人教版九年级数学：第1课时 旋转的概念与性质（导学案）.pdfVIP

第二十三章旋转

23.1图形的旋转

第1课时旋转的概念与性质

一、新课导入

1.导入课题：

运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，观察旋转的过程，引入新课.

2.学习目标：

（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换.

（2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点.

（3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.

3.学习重、难点：

重点：旋转的有关概念和性质.

难点：探究旋转的性质.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第59页的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认

识.

（4）自学参考提纲：

①把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.

②从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是旋转中心，旋转方向，旋

转角.

③如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向

旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点B，旋转角度为90°，点A、

B、P的对应点分别为C、B、P′.

2.自学：学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：观察学生能否抓住旋转的要素.

②差异指导：根据学情进行相应指导.

（2）生助生：小组内相互交流、改正.

4.强化：

(1)旋转的三要素.

(2)指出课本中风车的旋转中心、旋转角、旋转方向.

(3)练习：

①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午

9时到上午10时呢？

解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针

旋转的角度是30°.

②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点O，旋转角是∠AOA′，

点A的对应点是点A′．

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第60页的“探究”——旋转的性质.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学方法：准备一块硬纸板、小刀和一张白纸，小组合作，通过操作、研讨，再

总结归纳.

（4）探究参考提纲:

①按下列要求动手画图：

在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作

为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角

形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案

（△A′B′C′），移开硬纸板，用虚线连接OA、OA′、OB、OB′、OC、OC′.

②OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？分别相等.

③∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？∠AOA′∠BOB′∠COC′.

④△ABC与△A′B′C′有何关系？△ABC≌△A′B′C′.

⑤观察你画的图形，还有不同的发现吗？

ABA′B′,BCB′C′,ACA′C′.

2.自学：学生可参考自学指导进行自学探究.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：看学生是否能在探究提纲的指导下，动手操作、实验，并归纳出相应结论.

②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.

（2）生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳.

4.强化:

（1）归纳旋转的性质.

（2）完成以下练习：

①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转

的性质，标出点P的对应点.

②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？

解：分别绕点O顺时针旋转120°，240°.

③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.

解：点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.

三、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：这节课你学到了哪些知识？自我感知有何