北京版初三上学期期中数学试题与参考答案.docxVIP

北京版数学初三上学期期中自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在等边三角形ABC中，角A的度数是：

A、45°

B、60°

C、90°

D、120°

2、下列数中，不是有理数的是：

A、0.333…（无限循环小数）

B、-2

C、√4

D、π

3、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是（）

A、(2,-3)B、(-2,3)C、(2,3)D、(-2,-3)

4、若等差数列的前三项分别是3，5，7，则这个数列的第四项是（）

A、9B、10C、11D、12

5、（选择题）已知函数f(x)=2x^2-4x+1，则函数的对称轴是（）

A.x=2

B.x=1

C.x=-1

D.x=0

6、（选择题）若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S10=（）

A.130

B.140

C.150

D.160

7、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-1，2），则该二次函数的一般式为（）。

A.y=x^2-2x+3

B.y=x^2+2x-1

C.y=x^2-2x-1

D.y=x^2+2x+3

8、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则前n项和Sn的值为（）。

A.Sn=n^2+2n

B.Sn=n^2-2n

C.Sn=n(n+1)

D.Sn=n(n+2)

9、若函数fx=ax2+bx+

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b0，c010、已知函数

A、h=1

B、h=1

C、h=0

D、h=2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5）。若点C在直线y=x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可以是_______。

2、题干：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1

3、在数轴上，点A、B分别表示数-2和3，则线段AB的中点所表示的数是_______．

4、在函数y=xx?2

5、若等差数列{an}的公差为d，且a1=1，a5=13，则a10的值为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

一、（本大题共4小题，共24分）

1.（12分）已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）当x取何值时，函数fx

第二题

题目：

某商场销售一种进价为40元/件的商品，若售价为50元/件，则每周可卖出500件。市场调查反映：如果售价每提高1元，那么每周销售量就减少10件。设售价为x元/件时，每周的销售利润为y元。

求y与x之间的函数关系式；

商场每周想获得8000元的销售利润，售价应定为多少元？

售价定为多少元时，商场每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

第三题

题目描述：

已知二次函数y=ax2+bx

解题步骤：

给定条件为：

图像通过点1,3

顶点坐标为0

首先，因为顶点坐标为0,2，根据二次函数顶点式y=ax?h2+

接下来利用已知点1,3和?1

1.将点1,3代入

从而解得a=

2.验证点?1,1

1=?1

这表明点?1,1

因此，所求二次函数的表达式为y=

第四题

一元二次方程x2

第五题

题目：

某商场销售一种进价为20元/件的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）满足一次函数关系：y=?2

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得150元的利润，那么销售价应定为多少元？

（3）商场决定每销售一件该商品就捐赠a元利润（a

（1）解：

由题意，每件商品的利润为x?20元，每天销售量为

因此，总利润w可以表示为：

w

（2）解：

将w=150代入

?

整理得：

x

解此方程得：

x

（3）解：

捐赠后，每件商品的利润为x?20?

w

这是一个关于x的二次函数，其对称轴为：

x

由于a6，对称轴x=30+

因为二次项系数为负，所以函数开口向下，当x=30+

（1）利润是单价与销量的乘积减去成本，根据题意建立函数关系式。

（2）将目标利润代入利润函数，解一元二次方程得到销售价。

（3）考虑捐赠后的利润函数，通过二次函数的性质找到使利润最大的销售价。注意对称轴与a的关系，以及二次函数开口方向对最大值点的影响。

第六题

题目：

已知某商品的成本价为每件50元，市场调查发现，当售价定为80元时，每月可售出120件；而如果售价每提高1元，则销售量将减少2件。请解答以下问题：

1.设该商品的售价为x元(x50)，试写出月利润y（单位：元）与

2.当售价定为多少元