- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第08讲直线与椭圆、双曲线、抛物线
目录
TOC\o1-2\h\u第一部分:知识点必背 1
第二部分:高考真题回归 3
第三部分:高频考点一遍过 4
高频考点一:直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系 4
高频考点二:根据直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系求参数 5
高频考点三:相切问题 6
高频考点四:由中点弦确定直线方程 6
高频考点五:由中点弦确定曲线方程(离心率) 8
高频考点六:弦长问题 9
高频考点七:三角形面积(周长)问题 12
高频考点八:直线与椭圆、双曲线、抛物线的综合问题 14
第四部分:数学文化题 16
第一部分:知识点必背
知识点一:直线与椭圆的位置关系
将直线的方程与椭圆的方程联立成方程组,消元转化为关于或的一元二次方程,其判别式为.
①直线和椭圆相交直线和椭圆有两个交点(或两个公共点);
②直线和椭圆相切直线和椭圆有一个切点(或一个公共点);
③直线和椭圆相离直线和椭圆无公共点.
知识点二:直线与双曲线的位置关系
代数法:设直线,双曲线联立解得:
(1)时,,直线与双曲线交于两点(左支一个点右支一个点);
,,或k不存在时,直线与双曲线没有交点;
(2)时,
存在时,若,,直线与双曲线渐近线平行,直线与双曲线相交于一点;
若,
时,,直线与双曲线相交于两点;
时,,直线与双曲线相离,没有交点;
时,直线与双曲线有一个交点;相切
不存在,时,直线与双曲线没有交点;
直线与双曲线相交于两点;
知识点三:直线与抛物线的位置关系
设直线:,抛物线:(),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于的方程
(1)若,当时,直线与抛物线相交,有两个交点;
当时,直线与抛物线相切,有一个切点;
当时,直线与抛物线相离,没有公共点.
(2)若,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.
知识点四:直线与圆锥曲线的相交的弦长公式:
若直线与圆锥曲线相交与、两点,则:
弦长
弦长
这里的求法通常使用韦达定理,需作以下变形:
;
第二部分:高考真题回归
1.(2023·北京·统考高考真题)已知椭圆的离心率为,A、C分别是E的上、下顶点,B,D分别是的左、右顶点,.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.
2.(2023·全国(甲卷文理)·统考高考真题)已知直线与抛物线交于两点,且.
(1)求;
(2)设F为C的焦点,M,N为C上两点,,求面积的最小值.
3.(2023·全国(新高考Ⅰ卷)·统考高考真题)在直角坐标系中,点到轴的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知矩形有三个顶点在上,证明:矩形的周长大于.
第三部分:高频考点一遍过
高频考点一:直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系
典型例题
例题1.(2023·全国·高三对口高考)若直线被圆所截的弦长不小于2,则与下列曲线一定有公共点的是(????)
A. B.
C. D.
例题2.(2023·全国·高二专题练习)已知直线,椭圆,则直线与椭圆的位置关系是(????)
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
例题3.(2023·高二课时练习)过点P(4,4)且与双曲线只有一个交点的直线有(????).
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
例题4.(2023·全国·高三专题练习)过点作直线,使它与抛物线仅有一个公共点,这样的直线有(????)
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
练透核心考点
1.(2023春·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期中)直线与曲线的公共点的个数是(????).
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2023·重庆·统考二模)已知点和双曲线,过点且与双曲线只有一个公共点的直线有(????)
A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条
3.(2023春·上海虹口·高二上海市复兴高级中学校考期中)已知抛物线方程,过点的直线与抛物线只有一个交点,这样的直线有(????)
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
4.(2023·高二课时练习)抛物线的焦点为F,A为准线上一点,则线段FA的中垂线与抛物线的位置关系为()
A.相交 B.相切
C.相离 D.以上都有可能
高频考点二:根据直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系求参数
典型例题
例题1.(2023·全国·高三对口高考)已知实数,满足:,则的最大值为(????)
A. B.2 C. D.5
例题2.(多选)(2023春·江苏南通·高二期末)双曲线的离心率为,
您可能关注的文档
- 第2讲 任意角的正弦、余弦、正切、余切与诱导公式(练习)原卷版_1.docx
- 第03讲 导数与函数的极值、最值(分层精练)(解析版)_1.docx
- 第03讲 等比数列及其前n项和 (分层精练)(解析版)_1.docx
- 第03讲 等比数列及其前n项和 (分层精练)(原卷版)_1.docx
- 第03讲 等比数列及其前n项和 (高频精讲)(解析版)_1.docx
- 第03讲 等比数列及其前n项和 (高频精讲)(原卷版)_1.docx
- 第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性(分层精练)(解析版)_1.docx
- 第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性(高频精讲)(解析版)_1.docx
- 第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性(高频精讲)(原卷版)_1.docx
- 第03讲 基本不等式 (分层精练)(原卷版)_1.docx
文档评论(0)