江苏省南京市高淳区高淳区永丰中学2023-2024学年九年级上学期期中数学复习试题.docx

九上期中练习（总分120分）

一、选择题：（每小题2分，总分12分）

1.下列关于圆的说法中，正确的是（）

A.三点确定一个圆

B.一个圆只有一个内接三角形

C.圆心相同的圆是同心圆

D.等弧所对的圆心角相等

【答案】D

【解析】

【分析】由圆的确定可判断A，由圆的内接三角形的定义可判断B，由同心圆的含义可判断C，能够互相重合的两条弧是等弧，由等弧的概念可判断D，从而可得答案.

【详解】解：不在同一直线上的三点确定一个圆，故A不符合题意；

一个圆上有无数个点，任意三点都可组成三角形，所以一个圆有无数个内接三角形，故B不符合题意；

圆心相同而半径不相等的圆是同心圆，故C不符合题意；

等弧所对的圆心角相等，正确，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是圆的确定，圆的内接三角形，同心圆，等弧的性质，掌握以上基础知识是解题的关键.

2.下列方程没有实数根的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的情况．一元二次方程，在实数范围内根的情况由根的判别式确定，当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根．

根据一元二次方程根的判别式逐一判断即可．

【详解】A．∵，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根；

B．∵，

∴，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根；

C．∵，

∴，

∴方程没有实数根；

D．∵，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：C．

3.小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数/分

中位数/分

众数/分

方差/

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．根据中位数的定义（位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数）解答即可．

【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选：B．

4.圆锥的侧面展开图的圆心角是，其底面圆的半径为2，则其侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，难度不大．首先根据底面圆的半径求得扇形的弧长，然后根据弧长公式求得扇形的半径，然后利用公式求得面积即可．

【详解】解：底面圆的半径为，

底面周长为，

侧面展开扇形的弧长为，

设扇形的半径为，

圆锥的侧面展开图的圆心角是，

，

解得：，

侧面积为，

故选：B．

5.如图，内接于，，交于点A，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的外接圆与外心，垂径定理，等腰三角形性质，三角形的内角和定理，正确的作出辅助线是解题的关键．连接，，根据圆周角定理得到，根据垂径定理得到，根据等腰三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：连接，，

，

，

，

，

，

，

故选：B．

6.如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为（）

A.20.5° B.22.5° C.24° D.30°

【答案】B

【解析】

【分析】根据切线的性质得到∠OBC＝90°，根据平行四边形的性质得到OA＝BC，推出△OBC是等腰直角三角形，得到∠BOC＝45°，根据圆周角定理即可得到结论．

【详解】解：∵BC是⊙O的切线，

∴∠OBC＝90°，

∵四边形OABC为平行四边形，

∴OA＝BC，

∵OA＝OB，

∴OB＝BC，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠BOC＝45°，

∴∠BDC＝BOC＝22.5°，

故选：B．

【点睛】本题考直了切线的性质、四边形的性质，圆周角定理，正确的识别图形是解题的关键．

二、填空：（每空2分，总分24分）

7.方程的根是_____________；方程的根是___________．

【答案】①.或②.或

【解析】

【分析】本题考查解一元二次方程，熟练利用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程是解题关键，根据直接开平方法和因式分解法解一元二次方程，即可得出答案．

【详解】解：，

开平方：，

解得：，

，

移项：

解得：，

故答案为：或；或．

8.已知圆弧的半径是24cm，所对的圆心角为60°，则弧长是______cm．

【答案】8π

【解析】

【分析】根据弧长公式直接计算即可.

【详解】解：∵圆弧的半径是24cm，所