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2024年高考数学概率与统计真题深度解读

2024年高考数学考试中的概率与统计题目是考生们备受关注的重要

部分。本文将对该年份的真题进行深度解读，帮助考生们更好地理解

并应对这类题型。以下是对主要题目的详细解析。

第一题：概率计算

【题目】某游乐园的过山车共有10个座位，游客依次排队入座。

已知第一个游客会坐在左边或者右边的两个座位之一，之后的每个游

客都会选择一个尚未坐人的座位，并以1/2的概率选择坐在剩下的左边

或右边座位。那么，最后一个游客坐在左边座位的概率是多少？

【解析】根据题目给出的排队规则，我们可以逐步分析游客入座的

情况。首先，第一个游客的入座位置有两种可能，坐在左边座位的概

率为1/2，坐在右边座位的概率也为1/2。接下来，第二个游客入座时，

如果第一个游客坐在左边座位，那么第二个游客只能选择右边座位，

因此第二个游客坐在左边座位的概率为0；同理，如果第一个游客坐在

右边座位，那么第二个游客也只能选择左边座位，因此第二个游客坐

在左边座位的概率为1/2。类似地，我们可以继续推理，得到如下表格：

游客编号坐在左边座位的概率

第1个游客1/2

第2个游客0

第3个游客1/2

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第4个游客1/4

第5个游客1/8

...

第10个游客1/512

最后一个游客坐在左边座位的概率等于所有游客选择左边座位的概

率之和，即：

1/2+0+1/2+1/4+1/8+...+1/512=1-1/512=511/512

因此，最后一个游客坐在左边座位的概率为511/512。

第二题：统计分析

【题目】某班级有50名学生，其中30人会打篮球，20人会踢足球，

10人既会打篮球又会踢足球。现在从班级中随机选择一名学生，问他/

她既不会打篮球也不会踢足球的概率是多少？

【解析】根据给出的信息，我们可以利用概率的加法原理和减法原

理来求解该题目。首先，既会打篮球又会踢足球的学生人数为10人，

因此会打篮球的学生人数为30-10=20人，会踢足球的学生人数为20-

10=10人。

既不会打篮球也不会踢足球的学生人数等于班级总人数减去会打篮

球和会踢足球的学生人数之和，即50-(20+10-10)=30人。

所以，从班级中随机选择一名学生，既不会打篮球也不会踢足球的

概率为30/50=3/5。

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通过以上两道题目的深度解析，我们可以看出，在高考数学中的概

率与统计题目中，需要考生们对概率计算和统计分析有较为扎实的掌

握。在解题过程中，要善于利用概率的加法原理、乘法原理以及减法

原理，理清思路，逐步分析，得出准确的答案。

总结起来，掌握概率与统计的基本概念和运算方法是解决这类题目

的关键。希望本文对考生们复习准备2024年高考数学概率与统计题目

有所帮助。祝愿所有考生取得优异的成绩！

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