2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 4.1 第1课时 单项式.pptx

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减

4.1整式第1课时单项式第四章整式的加减

教学目标1.理解单项式及其系数、次数的概念.重点：掌握单项式及其系数、次数的概念.难点：区别单项式的系数和次数.

复习导入1.某种商品每袋4.8元，在一个月内销售量是m袋，用式子表示这种商品的月收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.3.青藏铁路列车在冻土地段以100km/h的速度行驶t小时，用式子表示列车行驶的路程.4.8mπr2h100t列出下列代数式：

知识点1：单项式4.8mπr2h100t探究一：观察下列代数式，这些代数式都有什么特点？=4.8×m=π×r·r·h=100×t乘法运算合作探究问题1：它们都是通过哪种运算得到的？

问题2：这些代数式有什么共同点？都是数或字母的_____.4.8mπr2h100t=4.8×m=π×r·r·h=100×t乘积单项式定义：数或字母的积叫作单项式.π代表的是圆周率，应看作常数.

100t是单项式，那么，100和t这样单独的一个数或字母是不是单项式呢？想一想单独的一个数或一个字母，都可以看作和数字“1”的乘积，所以也是单项式.

（6）不是字母或数字的积.分析：(1)1；(2)-0.25x；(3)2x3；(4)3xy；(5)；(6)x+2；(7)x；练一练1.下列各式中是不是单项式？×（5）可以看作与a的乘积.

4.8mπr2h100t知识点2单项式的相关概念探究二：观察单项式，它们由哪几部组构成？数字母数字母数字母分析：单项式数字因数字母因式

问题3：练1中“(2)-0.25x；(3)2x3；(5)”的数字因数是多少？-0.25x2x3-0.252单项式的系数单项式中的数字因数叫作这个单项式的_____.系数系数

想一想那么练1中：(1)1；(7)x的系数是多少呢？字母因式在单项式中，也有别的含义吗？

问题4：①在乘方运算中，x3的3代表的是？②练1中“(3)2x3”的3代表的是？x的指数当单项式只有一个字母时，该字母的指数叫作这个单项式的次数.32x3所以的次数是____；100t的次数是____.1我们称2x3为三次单项式，100t为一次单项式.2x3的次数

单项式有多个字母的时，这个单项式的次数是所有字母的指数的和.πr2h所以的次数是r的指数，加上h的指数，即：2+1=3.πr2h那么的次数是2还是1呢？πr2h也是一个三次单项式

定义总结单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的___，叫作这个单项式的_____.和次数规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.

典例精析例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a，这条边长的高为h，则这个三角形的面积为.(2)一个长方形包装盒的长、宽、高为xcm，ycm，zcm，则长方形包装盒的体积为cm3.(3)有理数n的相反数是.ahxyz－n

(4)《北京2022年冬奥会—冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元.其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示，某中学举行冬奥会有奖向答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费元.12m

(5)《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国族旗面的面积为cm2.

单项式ahxyz－n