2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.1.2 等式的性质.pptx

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较

5.1.2等式的性质第五章一元一次方程人教版七年级(上)

教学目标1.会利用合并同类项解方程.2.提出问题，根据问题归纳形成同类项的概念，应用概念解决实际问题.重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.

我们可以用a=b表示一般的等式.关于等式的两个基本事实：1.等式两边可以交换.如果a=b，那么.2.相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么.a=cb=a其中，一元一次方程有，等式有.问题：这些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1.你还记得哪些与等式相关的知识？①②⑤①②④⑤⑥

知识点：等式的性质探究一观察如图所示的天平，你能发现什么规律？ab＋c－cabcc引入负数后结论还成立吗？m+(-1)3+(-1)m=3(-1)×2=-2→m-13-1(-1)×2+1-2+1(-1)×2+(-3)-2+(-3)====

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个_____(或____)，结果仍相等.请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：如果a＝b，那么_________________.a±c＝b±c数式子

探究二如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作.abaaabbb×3÷3引入负数后结论还成立吗？(-1)×2×(-3)(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-3)(-2)÷(-3)==

等式的性质2：等式两边乘同一个___，或除以同一个不为___的____，结果仍____.如果a＝b，那么_____________；如果a＝b(c≠0)，那么_________.相等数数0ac＝bc请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：

例1根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-x，那么2x+=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=；x根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.5根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.

（3）如果x=-4，那么x=28；（4）如果3m=4n，那么m=·n；-7根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.2根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.利用等式的性质可以解方程.

例2利用等式的性质解下列方程：解：两边减7，得x＋7＝26－7－7.x＝19.(1)x＋7＝26；分析：解方程转化成x＝a的形式运用_______________.等式的性质1

两边同时除以－5，得解：方程(2)－5x＝20；化简，得x＝－4.-5x＝20.÷(－5)÷(－5)运用_______________.等式的性质2

解：两边加5，得化简，得两边乘－3，得x=-27.(3)运用__________________.等式的性质1和2解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.

2.利用等式的性质解方程并检验：解：两边加2，得化简得两边乘－2，得检验：将y＝-18代入方程的左边，得方程左边＝右边，所以y＝-18是原方程的解.y＝-18.

等式两边乘同一个___，或除以同一个不为___的____，结果仍____.如果a＝b，那么_____________；如果a＝b(c≠0)，那么_________等式两边加(或减)同一个___(或_____)，结果仍______.如果a＝b，那么_____________相等式子性质1数相等数等式的性质性质2a±c＝b±c数0a