人教版九年级数学：第1课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（教案）.pdfVIP

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22.1.4二次函数yax+bx+c的图象和性质

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第1课时二次函数yax+bx+c的图象和性质

【知识与技能】

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1.能通过配方法把二次函数yax+bx+c（a≠0）化成ya(x-h)+k的形式，

以便确定它的对称轴和顶点坐标；

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2.会利用对称性画出二次函数的图象，掌握二次函数yax+bx+c(a≠0)的平

移规律；

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3.yax+bx+ca0.

会用公式确定二次函数（≠）的对称轴和顶点

【过程与方法】

通过思考、探索、尝试与归纳等过程，让学生能主动积极地探索新知.

【情感态度】

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经历探求二次函数yax+bx+c的对称轴和顶点坐标的过程，感悟二次函数

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yax+bx+c与yax的内在联系，体验利用抛物线的对称轴画抛物线的方法，感

受数学的对称美.

【教学重点】

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用抛物线的对称轴画二次函数yax+bx+c的图象，通过配方确定抛物线的

对称轴和顶点坐标.通过配方法将二次函数的一般形式化为顶点式，探索二次函

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数yax+bx+c的平移变换.

【教学难点】

用配方法推导抛物线的对称轴与顶点坐标.

一、情境导入，初步认识

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问题1请说出抛物线yax+k，ya(x-h)，ya(x-h)+k的开口方向、对称轴

和顶点坐标.

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问题2你知道二次函数yx-6x+21的图象的开口方向，对称轴和顶点坐

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标吗？

【教学说明】问题1设计的目的既是对前面所学知识进行简单的回顾，又为

本节知识的学习展示着方法和思路，学生处理起来较为简单，可采用抢答形式来

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处理问题设计的目的在于制造认知冲突，激发学生的求知欲望，学生在处理

问题2时可能有些困难，教师适时诱导，引入新课.

二、思考探究，获取新知

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问题1你能把二次函数yx-6x+21化成ya(x-h)+k的形式吗？并指出它

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的图案的对称轴和顶点坐标.

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问题2在同一直角坐标系中用描点法画出二次函数yx-6x+21与yx