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2022-2023学年北京市朝阳区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在
此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共
收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的
是（）
A．B．
C．D．
2
2．已知关于x的一元二次方程x+mx+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，下列结论正确的是
（）
A．m≠2B．m＞2C．m≥2D．m＜2
3．将二次函数图象y＝2x2向下平移1个单位长度，所得二次函数的解析式是（）
2222
A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2（x﹣1）D．y＝2（x+1）
4．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象上存在点P（m，n）（m＞0，n＞0）的是（）
A．y＝B．y＝﹣x﹣1C．y＝﹣x2﹣1D．y＝﹣3x
22
5．用配方法解方程3x﹣6x+2＝0，将方程变为（x﹣m）＝的形式，则m的值为（）
A．9B．﹣9C．1D．﹣1
6．南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六
十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与
宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列
方程为（）
A．x2﹣60x﹣864＝0B．x（x+60）＝864
C．x2﹣60x+864＝0D．x（x+30）＝864
2
7．已知二次函数y＝ax+bx+c的y与x的部分对应值如表：
x…﹣1013…
y…0﹣1.5﹣20…
根据表格中的信息，得到了如下的结论：
22
①二次函数y＝ax+bx+c可改写为y＝a（x﹣1）﹣2的形式
2
②二次函数y＝ax+bx+c的图象开口向下
2
③关于x的一元二次方程ax+bx+c＝﹣1.5的两个根为0或2
④若y＞0，则x＞3
其中所有正确的结论为（）
A．①④B．②③C．②④D．①③
8．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面
写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将枝条混合在一起．游戏时叫儿童随
意抽取一张，然后放入水罐中浸湿，即出现白道儿，按照上面的白道儿数给糖．一个商
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