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《三角形的面积》教学设计

教学目标

1.使学生理解、掌三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间

观念。

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

教学重点

理解、掌握三角形的面积计算公式。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学策略

1.导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。

2.探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。

3.内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习

4.巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。

5.教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角

三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。

教学过程

本课教学总时间为40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应

用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。

一、导入新课

上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算

平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四

边形的面积=底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公

式的呢？（学生回答，教师总结）。今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。

（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？（1号蟹池的面积

是多少？……）一号蟹池的形状是一个什么图形？（三角形）那怎样求三角形

的面积呢？下面我们就来研究一下。

板书：三角形的面积

二、探究新知：

（一）操作引入

1．提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那

样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角

形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。（生

小组讨论，师巡视指导）。

2.汇报交流：不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。

（师选择三种图形贴到黑板上）。

（二）公式推导

1.咱班同学真了不起，小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。那接下来

我们一起来研究一下，这两个三角形拼成了一个什么图形呢？（长方形）。那长

方形的面积怎样计算？（长×宽）。师在黑板上所贴长方形下面板书：长方形的

面积=长×宽。

2．黄颜色三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系呢？（三角形面积

是长方形面积的一半）。

3.长方形的长与这个三角形的底是什么关系？

4.长方形的宽与这个三角形的高是什么关系？

5.那这个三角形的面积该怎样计算呢？（生答，师在长方形面积公式下板书

三角形的面积=底×高÷2）。

6.是不是所有等底等高的三角形面积都是它所拼成图形的一半呢？

7.操作验证（学生小组完成）结论：等腰直角三角形的面积是拼成的正方形

面积的一半钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

8.推导公式：生答：通过实验我们知道，等底等高的三角形是它所拼成图形

面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。

三、拓展练习

刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，那么根据公

式，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？（底和高）。

1.下面我们就将1号蟹池的面积计算一下吧。（生解答，交流）

2.比一比，看谁算的又快又准确。课件。生独立解答，全班交流。

3.课件出示：一个没有标出底和高的三角形，怎样求出它的面积。（测量底

和高），做书上第31页练习2。

4.课件出示：火眼金睛辨对错。生用手势判断，并说明理由。聪明小屋：

平行线中的三个三角形，哪个面积大？生讨论交流，说明理由。（一样大，因为

它们等底等高）。

四、课堂小结

出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，2000

多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面

积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那

时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

《加与减（二）古人计数》教学设计