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2024届上海静安区高考数学二模试卷及答案--第1页

静安区2023学年第二学期期中教学质量调研

高三数学试卷

本试卷满分150分，考试时间120分钟．2024.4

一、填空题（本大题共12小题，满分54分）第1小题至第6小题每个空格填对得4分，第7小题至

第12小题每个空格填对得5分，考生应在答题纸的相应编号后填写答案，否则一律得零分．

1．中国国旗上所有颜色组成的集合为________．

m+i

iz=m

2．已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为________．

2+i

1−x

3．函数y=ln的定义域为________．

2+x

aba⊥b|a−3b=|

4．若单位向量、满足，则________．

5．某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩X服从正态分

2

N

布(100,)（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数

学分数属于闭区间[80,120]的学生人数约为_______．

dtd=2sintt(2,6)

6．已知物体的位移(单位：m)与时间(单位：s)满足函数关系，则在时间段

内，物体的瞬时速度为1m/s的时刻t=_______(单位：s)．

1n



nS=+aa

7．已知等比数列的前项和为，则的值为________．

n2



8．在下列关于实数a、b的四个不等式中，恒成立的是_______．(请填入全部正确的序号)

a+b2



a+b2abab22

|a|−|b||a−b|a+b2b−1

①；②；③；④．

2



9．正四棱锥P−ABCD底面边长为2，高为3，则点A到不经过点A的侧面的距离为_______．

10．某工厂生产的产品以100个为一批．在进行抽样检查时，只从每批中抽取10个来检查，如果发

现其中有次品，则认为这批产品是不合格的．假定每一批产品中的次品最多不超过2个，

ii=

并且其中恰有(0,1,2)个次品的概率如下：

一批产品中有次品的个数i012

概率0.30.50.2

则各批产品通