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相似三角形的鉴定（一）
鉴定两个三角形相似的办法:平行相似ABCDEEDBCA基本图形复习(1)定义(2)相似三角形鉴定的预备定理鉴定三角形全等有哪些办法?类比三角形全等的鉴定办法,相似三角形的鉴定办法有哪些?
全等三角形的鉴定办法相似三角形的鉴定办法
全等三角形的鉴定办法定义边角边公理角边角公理角角边定理边边边公理斜边、直角边公理相似三角形的鉴定办法定义定理
如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′.△ABC与△A′B′C′与否相似？.
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′.求证：△ABC∽△A′B′C′.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC.∵∠1=∠B，∠B=∠B′，
证明:在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC.∵∠1=∠B，∠B=∠B′，∴∠1=∠B′.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC.∵∠1=∠B，∠B=∠B′，∴∠1=∠B′.又∠A=∠A′，AD=A′B′,
证明:在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC.∵∠1=∠B，∠B=∠B′，∴∠1=∠B′.又∠A=∠A′，AD=A′B′,∴△ADE≌△A′B′C′.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC.∵∠1=∠B，∠B=∠B′，∴∠1=∠B′.又∠A=∠A′，AD=A′B′,∴△ADE≌△A′B′C′.∴△ABC∽△A′B′C′.
如果一种三角形的两个角与另一种三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.两角对应相等，两三角形相似.判定定理1
用推理的形式来体现：在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.(两角对应相等,两三角形相似)
例1已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.
例1已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.40°
例1已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.40°80°
例1已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.80°40°80°
例1已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.80°60°40°80°
例1已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.80°60°40°80°60°
∴△ABC∽△DEF（两角对应相等，两三角形相似）.80°60°40°80°60°证明：∵在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=60°.∵在△DEF中，∠E=80°,∠F=60°，∴∠B=∠E，∠C=∠F.
判断正误，并阐明理由：任意等边三角形是相似三角形；有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；任意直角三角形都相似；有一锐角对应相等的两直角三角形相似。
在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，角形，并阐明理由.Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD.
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，ABCD
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°.ABCD
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°.∵∠B=∠B，ABCD
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°，∵∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD（两角对应相等，两三角形相似）.ABCD
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°，∵∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD（两角对应相等
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