精品解析：平行四边形02练基础（原卷版）.docxVIP

一、选择题

1.如图，在中，已知cm，cm，平分交于点E，则的长等于（）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

2.如图，在中，分别是的中点，分别是的中点，且，则的长度是（）

A B. C. D.

3.下列命题中，真命题的是（）

A.一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行且一组对角互补的四边形是平行四边形

C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D.一组邻边相等且一组对边平行的四边形是平行四边形

4.如图，中，，为延长线上一点，，若，，则长为（）

A.12 B. C. D.16

5.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当时，它是菱形 B.当时，它是菱形

C.当时，它是矩形 D.当时，它是正方形

6.平行四边形中，，那么的度数是（）

A. B. C. D.

7.已知直角三角形斜边上的高线为2，斜边上的中线长3，则直角三角形的面积为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

8.下列命题是假命题的是（）

A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线垂直四边形是菱形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形

9.如图，菱形的对角线交于点O，E为边的中点，如果菱形的周长为16，那么的长是（）

A.2 B.3 C.4 D.6

10.如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，，则的长为（）．

A.2 B. C.3 D.4

二、填空题

11.菱形中，若对角线长cm，边cm，则菱形的面积=______

12.如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，已知厘米，厘米，则_____，_____．

13.如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为______．

14.如图，ABCD与BCFE的周长相等，且∠BAD=，∠CFD=，则∠CBE的度数为________．

15.如图，在中，，，、分别是垂足，已知，，，则的面积是_________．

三、解答题

16.如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线BD上两点，且BE=DF．

求证：．

17.如图，在四边形中，，，，，求四边形的周长．

18.如图，在中，点E、F分别在边、上，且．求证：．

19.如图，在中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，点D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：．

20.如图，在中，，．

（1）求作，使得平分（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）；

（2）延长交于点M，求证：四边形是平行四边形．

证明：∵

∴

又∵

∴

∴

又∵

∴四边形是平行四边形

21.如图，在中，，点D是斜边的中点，，．

求证：四边形CDBE菱形．

22.如图，在平行四边形中，是它的一条对角线．

（1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接，若，求的度数．

23.已知：如图，在中，是边上的高，是边上的中线，，，垂足为．

（1）求证：是的中点；

（2）求证：．

24.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．

（1）用尺规完成基本作图：作AC垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法．）

（2）求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程．

证明：∵EF垂直平分AC，

∴______，，．

∵四边形ABCD为矩形，

∴__________________，

∴，

∵在和中，

，

∴．

∴__________________，

∵．

∴四边形AECF是平行四边形．

∵__________________，

∴四边形AECF是菱形．

25.如图，在四边形中，对角线、交于点O，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

一、选择题

（2022·江苏淮安·中考真题）

26.如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（）

A.8 B.6 C.5 D.4

（2022·辽宁朝阳·中考真题）

27.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（）

A.100° B.80° C.70° D.60°

（2022·西藏·中考真题）

28.如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度