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新人教版八年级上册数学教案
新人教版八年级上册数学教案1
一、教学目标:理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.
二、重点、难点
1.重点:会用分式乘除的法则进行运算.
2.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.
3.难点与突破方法
分式的运算以有理数和整式的运算为基础,以因式分解为手段,经过转化后
往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数
的有关内容得到.所以,教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转
化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识.教师要重
点处理分式中有别于分数运算的有关内容,使学生规范掌握,特别是运算符号的
问题,要抓住出现的问题认真落实.
三、例、习题的意图分析
1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率
是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是
,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的
倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出P14[观察]从分数的乘
除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太
多时间.
2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应
化简到最简.
3.P14例2是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项
式分解因式,再进行约分.
4.P14例3是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要
注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入
1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效
率是小拖拉机的工作效率的倍.
[引入]从上面的问题可知,有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量
关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法
法则.
1.P14[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
3.[提问]P14[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.
五、例题讲解
P14例1.
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运
算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,在
计算结果.
P15例2.
[分析]
这道例题的分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.
结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
P15例.
[分析]这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量?先分别
求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、
“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是
、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知
a1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、随堂练习
计算
(1)(2)(3)
(4)-8xy(5)(6)
七、课后练习
计算
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
八、答案:
六、(1)ab(2)(3)(4)-20x2(5)
(6)
七、(1)(2)(3)(4)
(5)(6)
新人教版八年级上册数学教案2
一、教学目标:(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
(2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.
二、重点、难点
1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
3.认知难点与突破方法
进行异分母的分式加减法的运算是难点,异分母的分式加减法的运算,必须
转化为同分母的分式加减法,,然后按同分母的分式加减法的法则计算,转化的
关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母,确定最简公分母的
一般步骤:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)所出现的字母(或含字母的式子)
为底的幂的因
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