专题11反比例函数(共51题)-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【解析版】.docxVIP

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备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)

专题11反比例函数(共51题)

一.选择题(共10小题)

1.(2022?云南)反比例函数y=的图象分别位于()

A.第一、第三象限 B.第一、第四象限

C.第二、第三象限 D.第二、第四象限

【分析】根据反比例函数的性质,可以得到该函数图象位于哪几个象限,本题得以解决.

【解析】反比例函数y=,k=6>0,

∴该反比例函数图象位于第一、三象限,

故选:A.

【点评】本题考查反比例函数的性质、反比例函数的图象,解答本题的关键是明确当k>0,反比例函数图象位于第一、三象限.

2.(2022?丽水)已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是()

A.R至少2000Ω B.R至多2000Ω C.R至少24.2Ω D.R至多24.2Ω

【分析】利用已知条件列出不等式,解不等式即可得出结论.

【解析】∵电压U一定时,电流强度I(A)与灯泡的电阻为R(Ω)成反比例,

∴I=.

∵已知电灯电路两端的电压U为220V,

∴I=.

∵通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A,

∴≤0.11,

∴R≥2000.

故选:A.

【点评】本题主要考查了反比例函数的应用,利用已知条件列出不等式是解题的关键.

3.(2022?德阳)一次函数y=ax+1与反比例函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是()

A. B.

C. D.

【分析】根据一次函数与反比例函数图象的特点,可以从a>0,和a<0,两方面分类讨论得出答案.

【解析】分两种情况:

(1)当a>0,时,一次函数y=ax+1的图象过第一、二、三象限,反比例函数y=﹣图象在第二、四象限,无选项符合;

(2)当a<0,时,一次函数y=ax+1的图象过第一、二、四象限,反比例函数y=﹣图象在第一、三象限,故B选项正确.

故选:B.

【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.

4.(2022?滨州)在同一平面直角坐标系中,函数y=kx+1与y=﹣(k为常数且k≠0)的图象大致是()

A. B.

C. D.

【分析】根据一次函数和反比例函数的性质即可判断.

【解析】当k>0时,则﹣k<0,一次函数y=kx+1图象经过第一、二、三象限,反比例函数图象在第二、四象限,所以A选项正确,C选项错误;

当k<0时,一次函数y=kx+1图象经过第一、二,四象限,所以B、D选项错误.

故选:A.

【点评】本题考查了反比例函数图象:反比例函数y=(k≠0)为双曲线,当k>0时,图象分布在第一、三象限;当k<0时,图象分布在第二、四象限.也考查了一次函数图象.

5.(2022?扬州)某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【分析】根据题意可知xy的值即为该校的优秀人数,再根据图象即可确定丙校的优秀人数最多.

【解析】根据题意,可知xy的值即为该校的优秀人数,

∵描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,

∴乙、丁两所学校的优秀人数相同,

∵点丙在反比例函数图象上面,

∴丙校的xy的值最大,即优秀人数最多,

故选:C.

【点评】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征,结合实际含义理解图象上点的坐标含义是解题的关键.

6.(2022?邵阳)如图是反比例函数y=的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是()

A.1 B. C.2 D.

【分析】由反比例函数的几何意义可知,k=1,也就是△AOB的面积的2倍是1,求出△AOB的面积是.

【解析】∵A(x,y),

∴OB=x,AB=y,

∵A为反比例函数y=图象上一点,

∴xy=1,

∴S△ABO=AB?OB=xy=1=,

故选:B.

【点评】考查反比例函数的几何意义,反比例函数的图象,反比例函数图象上点的坐标特征,解决本题的关键是掌握k的绝对值,等于△AOB的面积的2倍.

7.(2022?天津)若点A(x1,2),B(x2,﹣1),C(x3,4)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()

A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3

【分析】根据函数解析式算出三个点的横坐标,再比较大小.

【解析】点A(x1,2),B(x2,﹣1),C(x3,

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