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第八节函数的持续性;前面我们已经讨论了函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性等。在实际问题中，我们碰到的函数经常含有另一种重要特性。如运动着的质点，其位移S是时间t的函数。当时间产生一微小的变化时，质点也将移动微小的距离（从其运动轨迹来看是一条连绵不停的曲线），函数的这种特性我们称之为函数的持续性。与之相对立的一种概念，我们称之为间断。;【定义1】;【例】;【单侧持续】;【例】;4.【持续函数与持续区间】;函数的持续性;【持续的定义】;函数的间断点;1.【间断点定义】;①［跳跃间断点］;②［可去间断点］;【解】;如例5中,;(2)【第二类间断点】;【例7】;狄利克雷函数;;又如:;零点定理与介值定理;【补例8】;;最大值和最小值定理;【定理8】(有界性与最大值和最小值定理)在闭区间上持续的函数在该区间上一定有界且必获得它的最大值和最小值.;右持续;可去型
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