专题27.3 位似（5个考点）（题型专练+易错精练）（教师版） 2024-2025学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）.pdf

专题27.3位似（5个考点）

【考点1位似图形的识别

【考点2位似图形性质

【考点3位似图形的点坐标

【考点4判定位似中心

【考点5画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形

【考点1位似图形的识别

1．已知：△∽△′′′，下列图形中，△与△′′′不存在位似关系的是（）

A．B．

C．D．

【答案D

【分析】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的定义是解题关键．根据位似图形的定义，如果

两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫

做位似图形，进而判断得出答案．

【详解】解：A、△与△′′′是位似关系，故此选项不合题意；

B、△与△′′′是位似关系，故此选项不合题意；

C、△与△′′′是位似关系，故此选项不合题意；

D、△与△′′′对应边和′′不平行，故不存在位似关系，故此选项符合题意；

故选：D．

2．如图，在正方形网格中，△的位似图形可以是（）

A．△B．△C．△D．△

【答案D

【分析】本题考查的是位似图形，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对

应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．先证明△与△相似，再根据位似图形的概

念判断．

△

【详解】解：根据网格信息可知：的三边长分别为1，2，5，

△的三边长分别为2，4，25，

△与△的三边对应成比例，

∴△与△相似，

∵△与△对应点连线相交于一点，对应边平行或在同一条直线上，

∴△与△是位似图形，

故选∶D．

∥∥△

3．如图，线段,、相交于点O，点E、F分别在线段、上，则图中与位似的

三角形是（）．

A．△B．△C．△D．△与△

【答案D

【分析】本题考查位似图形．如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个

点，（对应边互相平行(或共线)），那么这样的两个图形叫做位似图形．根据位似图形的定义，判定即

可．

【详解】解：∵∥

∴△∽△，

∵∥

∴△∽△，

∵、相交于点O，点E、F分别在线段、上，

∴与△位似的三角形有△和△．

故选：D．

4．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，M，N分别是边，的中点，连接