专题27.2.1 相似三角形的判定（4个考点）（题型专练+易错精练）（学生版） 2024-2025学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）.pdf

专题27.2.1相似三角形的判定（4个考点）

【考点1三边对应成比例，两三角形相似】

【考点2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似】

【考点3两角对应相等，两三角形相似】

【考点4选择或填充条件使两个三角形相似】

【考点1三边对应成比例，两三角形相似】

1．如图，在边长为1的正方形网格中△和△都是格点三角形．求证：△∽△．

2．已知：在△和△′′′中==．求证：△∽△′′′．

′′′′′′

3．判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．

【考点2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似】

=3

4．如图，在正方形中E为边的中点，点F在边上，且，求证：

△∽△．

5．如图⋅=⋅，且∠=∠，求证：△∽△．

6．如图=，作△D在异侧，且=∠=∠E是延长线上一点，连接

交于点F．求证：△∽△．

7．在△和△中⋅=⋅∠=∠，求证：△∽△．

=2=3=6=4△

8．如图，四边形的对角线与相交于点．求证：与

△是相似三角形．

【考点3两角对应相等，两三角形相似】

9．如图∠=∠∥，求证：△∽△．

⊥,,

10．如图，在平行四边形中，过点作垂足为．连接为线段上一点，且

∠=∠．求证：△∽△．

11．如图，在△中∠=2∠．

∠

(1)在图中作出的平分线，交于点D．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，求证：△∽△．

12．如图，四边形是菱形，点G是延长线上一点，连接，分别交、于点E