专题03函数的单调性（五大考点）（原卷版）.docx

专题03函数的单调性

思维导图

核心考点聚焦

考点一：利用导数求函数的单调区间

考点二：函数图象与导函数图象的关系

考点三：已知单调性求参数的取值范围

考点四：判断、证明函数的单调性

考点五：含参数单调性讨论

情形一：函数为一次函数

情形二：函数为准一次函数

情形三：函数为二次函数型

1、可因式分解

2、不可因式分解型

情形四：函数为准二次函数型

知识点一、函数的单调性与导数的关系

导数的符号与函数的单调性：

一般地，设函数在某个区间内有导数，则在这个区间上，

①若，则在这个区间上单调递增；

②若，则在这个区间上单调递减；

③若恒有，则在这一区间上为常函数．

反之，若在某区间上单调递增，则在