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郑州市2024年毕业升学考试模拟卷数学卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3
2.下列计算正确的是()
A.﹣= B.=±2
C.a6÷a2=a3 D.(﹣a2)3=﹣a6
3.对于命题“如果∠1+∠1=90°,那么∠1≠∠1.”能说明它是假命题的是()
A.∠1=50°,∠1=40° B.∠1=40°,∠1=50°
C.∠1=30°,∠1=60° D.∠1=∠1=45°
4.要使式子有意义,x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠0
5.四组数中:①1和1;②﹣1和1;③0和0;④﹣和﹣1,互为倒数的是()
A.①② B.①③ C.①④ D.①③④
6.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为()
A.30° B.45° C.50° D.75°
8.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为()
A. B. C. D.
9.下列说法中,正确的个数共有()
(1)一个三角形只有一个外接圆;
(2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;
(3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等;
(4)三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等;
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.1.桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是()
A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥
11.某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形,那么这个圆锥的侧面积是()
A.4.5πcm2 B.3cm2 C.4πcm2 D.3πcm2
12.已知点M、N在以AB为直径的圆O上,∠MON=x°,∠MAN=y°,则点(x,y)一定在()
A.抛物线上 B.过原点的直线上 C.双曲线上 D.以上说法都不对
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,E为线段AB的中点,D点是射线AC上的一个动点,将△ADE沿线段DE翻折,得到△A′DE,当A′D⊥AB时,则线段AD的长为_____.
14.不等式组x-20①2x-62②
15.如图,在直角坐标平面xOy中,点A坐标为,,,AB与x轴交于点C,那么AC:BC的值为______.
16.计算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22019﹣1的个位数字是_____.
17.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠2=55°,则∠1=____.
18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,BE=12,则AB的长为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
20.(6分)已知边长为2a的正方形ABCD,对角线AC、BD交于点Q,对于平面内的点P与正方形ABCD,给出如下定义:如果,则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中,若A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1).
(1)在,,中,正方形ABCD的“关联点”有_____;
(2)已知点E的横坐标是m,若点E在直线上,并且E是正方形ABCD的“关联点”,求m的取值范围;
(3)若将正方形ABCD沿x轴平移,设该正方形对角线交点Q的横坐标是n,直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点
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