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重庆清化中学2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.一个圆锥的侧面积是12π,它的底面半径是3,则它的母线长等于()
A.2B.3C.4D.6
2.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD B.AC平分∠BCD
C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
3.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称之为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()
A. B. C. D.
4.⊙O是一个正n边形的外接圆,若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等,则n的值为()
A.3 B.4 C.6 D.8
5.如图,是在直角坐标系中围棋子摆出的图案,若再摆放一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标是()
A.黑(3,3),白(3,1) B.黑(3,1),白(3,3)
C.黑(1,5),白(5,5) D.黑(3,2),白(3,3)
6.对于一组统计数据:1,6,2,3,3,下列说法错误的是()
A.平均数是3 B.中位数是3 C.众数是3 D.方差是2.5
7.如图,把△ABC剪成三部分,边AB,BC,AC放在同一直线上,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB,则点O是△ABC的()
A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点
8.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是
A. B. C. D.
9.下列四个几何体中,主视图是三角形的是()
A. B. C. D.
10.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为()
A.40° B.45° C.50° D.55°
11.下列图形中,阴影部分面积最大的是
A. B. C. D.
12.如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为()
A.3 B.4﹣ C.4 D.6﹣2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.函数y=1x-1的自变量x的取值范围是
14.关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
15.关于的方程有增根,则______.
16.计算:3﹣(﹣2)=____.
17.已知A(﹣4,y1),B(﹣1,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为__________.
18.计算:_______________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,的直角顶点P在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上,且轴于点C,轴于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点F和已知点B的坐标为.
填空:______;
证明:;
当四边形ABCD的面积和的面积相等时,求点P的坐标.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边,分别相交于,两点.若点是边的中点,求反比例函数的解析式和点的坐标;若,求直线的解析式及的面积
21.(6分)每年4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取20名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:min)进行调查,过程如下:
收集数据:
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据:
课外阅读平均时间x(min)
0≤x<40
40≤x<80
80≤x<120
120≤x<160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
分析数据:
平均数
中位数
众数
80
m
n
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a=,b=;m=,n=;
(2)已知该校学生500人,若每人每周用于课
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