重庆市江津区达标名校2024届中考数学模拟精编试卷含解析.docVIP

重庆市江津区达标名校2024届中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（）

A． B． C． D．

2．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）

A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件

3．（﹣1）0+|﹣1|=（）

A．2B．1C．0D．﹣1

4．下列各式中，互为相反数的是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

5．下列判断错误的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

6．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()

A．或 B．或

C．或 D．或

7．计算的结果是（）

A．1 B．-1 C． D．

8．下列命题中真命题是（）

A．若a2=b2,则a=bB．4的平方根是±2

C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角

9．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）

A． B． C． D．

10．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）

A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－6

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．

12．八位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg．

13．函数y=中自变量x的取值范围是___________．

14．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是()

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

15．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．

(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据上图完成这个推论的证明过程．

证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，

S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．

易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．

可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.

16．在平面直角坐标系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P为线段OA上一动点，则CP+AP的最小值为_____．

17．若分式x-1

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）综合与探究

如图，抛物线y=﹣与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD，BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：

（1）求点A的坐标与直线l的表达式；

（2）①直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时的t的值；

②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；

（3）在点M运动的过程中，在直线l上是否存在点P，使得△BDP是等边三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（5分）先