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(名师选题)2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语名师选题
单选题
1、设集合={1,2},={2,4,6},则∪=()
A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}
答案:D
分析:利用并集的定义可得正确的选项.
{}
∪=1,2,4,6,
故选:D.
{2}{}{}
2、若集合=1,,集合=2,4,若∪=1,2,4,则实数的取值集合为()
{}
A.{−√2,√2}B.{2,√2}C.−2,2D.{−2,2,−√2,√2}
答案:D
分析:由题中条件可得2=2或2=4,解方程即可.
{2}{}{}
因为=1,,=2,4,∪=1,2,4,
所以2=2或2=4,
解得=±√2或=±2,
所以实数的取值集合为{−2,2,−√2,√2}.
故选:D.
3、“=0”是关于的不等式−≥1的解集为R的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
答案:B
分析:取=0,=1时可判断充分性;当不等式−≥1的解集为R时,分0,0,=0讨论可判
断必要性.
若=0,取=1时,不等式−≥1⇔−1≥1,此时不等式解集为∅;
当0时,不等式−≥1的解集为{|≥+1},
当0时,不等式−≥1的解集为{|≤+1},
当=0,且≤−1时,不等式−≥1⇔−≥1⇔≤−1,
所以,若关于的不等式−≥1的解集为R,则=0.
综上,“=0”是关于的不等式−≥1的解集为R的必要非充分条件.
故选:B
∗
{|}
4、已知集合==2−1,∈和集合={|=⊕,∈,∈},若⊆,则中的运算
“⊕”是()
A.加法B.除法C.乘法D.减法
答案:C
分析:用特殊值,根据四则运算检验.
1
若=3,=1,则+=4∉,−=2∉,=∉,因此排除ABD.
3
故选:C.
1
{|}
5、设集合=04,={|3≤≤5},则∩=()
11
A.{|0≤3}B.{|3≤4}
{|}{|}
C.4≤5D.0≤5
答案:B
分析:根据交集定义运算即可
因为={|04},={|1≤≤5},所以∩={|1≤4},
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