精品解析：第23单元03巩固练（原卷版）.docxVIP

第二十三单元旋转（单元测）

一、选择题（共30分，每个题3分）

1.下列图标中属于中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称．下面说法正确的是（）

A.①②都不可行 B.①②都可行 C.只有①可行 D.只有②可行

3.图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）

A.平移 B.翻折 C.旋转 D.以上三种都不对

4.如图点为正方形对角线交点，则将绕点旋转得到，则这种旋转方式是（???）

A.顺时针旋转 B.顺时针旋转

C.逆时针旋转 D.逆时针旋转

5.下列四个图案都由左、右两部分组成，其中能从左边图形经过一次平移或一次旋转或一次轴对称而形成右边图形的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）

A. B. C. D.

7.已知点是等边的边上的一点，若，则在以线段为边的三角形中，最小内角的大小为（）

A. B. C. D.

8.如图，矩形ABCD中AB是3cm，BC是2cm，一个边长为1cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（）

A. B. C. D.

9.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（）

A. B. C. D.

10.如图，平行四边形中，，，对角线交于点P，将平行四边形绕点O顺时针旋转，旋转后点P的坐标为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共15分，每个题3分）

11.在平面直角坐标系中有A，B，三个点，点B的坐标是，点A，点关于点B中心对称，若将点A往右平移4个单位，再往上10个单位，则与重合，则点A的坐标是______．

12.如图，在中，，将绕点逆时针旋转一定的角度至处，此时点E，，恰好在同一条直线上，连接，若，则______．

13.如图，中，，，点P在内，且，，，则的长为______．

14.如图，在矩形中，，将矩形绕点旋转一定角度后得矩形，交于点，且，则的长为____________．

15.如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加．第一次直走后转动，第二次直走后转动，第三次直走后转动，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了_____米．

三、解答题（共55分）

16.如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，分别延长与交于点，连接，．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的长．

17.如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．

（1）在图中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，再画出该三角形绕矩形的中心旋转180°后的图形．

（2）在图中画一个，使，点Q在上，点R在上，再画出该三角形向右平移1个单位后图形．

18.一副三角板如图1摆放，，，，点在上，点在上，且平分，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（当点落在射线上时停止旋转），设旋转时间为秒．

（1）当______秒时，；当______秒时，；

（2）在旋转过程中，与的交点记为，如图2，若有两个内角相等，求的值；

（3）当边与边分别交于点时，如图3，连接，设，，，试问是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

19.如图，点O是等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知．

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，试判断的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，等腰三角形．

20.将一副直角三角板和如图（1）放置，此时四点在同一条直线上，点在边上，其中，，．

（1）求的度数；

（2）将图（1）中的三角板绕点A以每秒10°的速度，按顺时针方向旋转一定的角度后，记为三角板，设旋转的时间为t秒．

①如图（2），当旋转至，求a的值；

②若在旋转过程中，三角板的某一边恰好与所在的直线平行，直接写出t的值．

21.如图，四边形中，，，，，，于点．将与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点与重合，其中，，．绕点旋转，且在旋转过程中，分别交边于点．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）求长；

（3）若，求的长；

（4）恰好为等腰三角形，求．

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