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第二十三单元旋转（单元测）

一、选择题（共30分，每个题3分）

1.下列图标中属于中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．

【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心．

2.如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称．下面说法正确的是（）

A.①②都不可行 B.①②都可行 C.只有①可行 D.只有②可行

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转和轴对称的概念判断即可．

【详解】如图，图1绕点A旋转180°得到右边倒着的图1，然后把此图绕点B旋转180°得到图2；

如图，把图1沿着直线AB对称得到右边的图1，然后把此图沿直线CD对称得到图2

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转和轴对称变换，掌握旋转和轴对称的性质是解题的关键．

3.图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）

A.平移 B.翻折 C.旋转 D.以上三种都不对

【答案】C

【解析】

【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的，

故选：C．

【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是解题关键．

4.如图点为正方形对角线的交点，则将绕点旋转得到，则这种旋转方式是（???）

A.顺时针旋转 B.顺时针旋转

C.逆时针旋转 D.逆时针旋转

【答案】D

【解析】

【分析】由正方形性质得到，则绕点逆时针旋转得到，旋转角为或，据此可得答案．

【详解】解：四边形是正方形，

，

绕点逆时针旋转得到，旋转角为或，

旋转方式为逆时针旋转，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质，旋转时找出旋转中心、旋转方向、旋转角是解决问题的关键．

5.下列四个图案都由左、右两部分组成，其中能从左边图形经过一次平移或一次旋转或一次轴对称而形成右边图形的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换的定义一一判断即可．

【详解】解：第一个图，左边的图形可以通过一次旋转得到右边的图形，

第二个图，左边的图形可以通过一次轴对称得到右边的图形，

第三个图，左边的图形可以通过一次平移得到右边的图形，

第四个图，不能通过一次平移或一次旋转或一次轴对称变换得到．

故选：B．

【点睛】本题考查了平移变换，轴对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

6.依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据图形规律可知，从左到右是依次顺时针旋转图形，据此即可求解．

【详解】解：由图形规律可得从左到右是依次顺时针旋转图形，

∴第四个图形是D．

故答案为：D

【点睛】本题考查了旋转的性质，根据三个图形找出旋转的规律是解题关键．

7.已知点是等边的边上的一点，若，则在以线段为边的三角形中，最小内角的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将绕点逆时针旋转得到，可得以线段为边的三角形，即，最小的锐角为，根据邻补角以及旋转的性质得出，进而即可求解．

【详解】解：如图所示，将绕点逆时针旋转得到，

∴，，，

∴是等边三角形，

∴，

∴以线段为边的三角形，即，最小的锐角为，

∵，

∴

∴

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

8.如图，矩形ABCD中AB是3cm，BC是2cm，一个边长为1cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，矩形ABCD的边长AB和BC分别是3cm和2cm，小正方形的边长为1cm，则这个小正方形第一次回到起始位置时需10次翻转，而每翻转4次，它的方向重复依次，小正方形共翻转10次回到起始位置，即可得到它的方向．

【详解】解：根据题意可得：小正方形沿着矩形ABCD的边AB→