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第二十三单元旋转
考点1旋转的概念
把一个图形绕转动一个的图形变换叫做旋转.这点叫做,转动的角叫做,如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的.
考点2旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离.(旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点.)
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.
(3)旋转前、后的图形是形,对应边,对应角.
考点3旋转作图
1.在画旋转图形时,首先确定,其次确定图形的,再将这些关键点沿指定的方向旋转,然后连接,形成.
2.作图的步骤:
(1)连接图形中的每一个;
(2)把连线按要求()绕旋转中心旋转一定的角度();
(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点;
(4)连接所得到的;
考点4中心对称
1.中心对称的定义
把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点,这个点叫做,这两个图形中的对应点叫做.
2.中心对称的性质
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被.
(2)关于中心对称的两个图形是.
3.作中心对称的一般步骤.
考点5中心对称图形
1.把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫做,这个点就是它的.
2.中心对称图形的识别:.
3.两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系
区别:;
联系:.
考点6关于原点对称的点的坐标
1.关于原点对称的点的坐标特征:点关于原点的对称点为.
2.作关于原点成中心对称的图形的步骤:.
生活中的旋转现象
(1)旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换,因而旋转一定有旋转中心和旋转角,且旋转前后图形能够重合,这时判断旋转的关键.
(2)旋转中心是点而不是线,旋转必须指出旋转方向.
(3)旋转的范围是平面内的旋转,否则有可能旋转成立体图形,因而要注意此点.
【例题】
1.有下列现象:①高层公寓电梯的上升:②传送带的移动;③方向盘的转动;④风车的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】C
【解析】
【分析】根据旋转的定义进行判断即可.
【详解】解:①高层公寓电梯的上升,是平移,故不符合要求:
②传送带的移动,是平移,故不符合要求;
③方向盘的转动,是旋转,故符合要求;
④风车的转动,是旋转,故符合要求;
⑤钟摆的运动,是旋转,故符合要求;
⑥荡秋千运动,是旋转,故符合要求;
故选:C.
【点睛】本题考查了旋转的定义.解题的关键在于对知识的熟练掌握.
2.北京冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行.下图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”,将该图片按顺时针方向旋转后得到的图片是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据旋转的性质解答即可.
【详解】解:根据题意得:将该图片按顺时针方向旋转后得到的图片是:
故选:D.
【点睛】本题考查了生活中的旋转现象,熟知旋转的概念和性质是解题的关键.
3.如图,的位置经过怎样的运动和重合()
A.沿翻折 B.平移
C.绕点M旋转90° D.绕点M旋转
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