人教版九年级数学：第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（导学案）.pdfVIP

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22.1.3二次函数ya(x-h)+k的图象和性质

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3ya(x-h)+k

第课时二次函数的图象和性质

一、新课导入

1.导入课题：

问题:举例说明函数图象的平移规律.

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这节课我们继续探究二次函数ya(x-h)+k的图象.(板书课题)

2.学习目标：

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（1）会用描点法画二次函数ya(x-h)+k的图象.

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（2）能说出抛物线ya(x-h)+k与抛物线yax的相互关系.

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（3）能说出抛物线ya(x-h)+k的开口方向、对称轴、顶点坐标.

3.学习重、难点：

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重点：画ya(x-h)+k的图象，探究抛物线ya(x-h)+k与抛物线yax的相互关系及平

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移规律，总结抛物线ya(x-h)+k的开口方向、对称轴、顶点.

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难点：ya(x-h)+k的图象，图象间的平移规律.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第35页例3.

（2）自学时间：8分钟.

遍地（3）自学要求：先完成画图；再从平移的角度找出所画图象的关系.

（4）自学参考提纲：

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①画函数y－x1－1的图象:



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②填表：

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③抛物线ya(x-h)+k的开口方向、对称轴和顶点；

（1）a0,开口向上，对称轴为xh，顶点为（h,k）；

（2）a0,开口向下，对称轴为xh,顶点为（h,k）.

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④抛物线ya(x-h)+k与yax的平移规律.

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ya(x-h)+k的图象由yax的图象向右平移h个单位，再向上平移k个单位得到.

2.自学：学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：关注学生画图象的过程和规律的总结.

②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.

（2）生助生：小组内相互交流研讨、订正结论.

4.强化：

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（1）抛物线ya(x-h)+k的特点.

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(2)交流与总结：总结ya(x-h)+k的图象和yax图象的关系.

（3）说出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标.

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①y2(x+3)+5;②y-3(x-1)-2;

开口向上开口向下

对称轴为直线x-3对称轴为直线x1

顶点坐标为（-3,5）