江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷（含答案解析）.docx

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江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．R

2．已知命题p：，；命题q：，，则（????）

A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题

C．p和都是真命题 D．和都是真命题

3．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设函数在区间上单调递增，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．已知，则（????）

A． B． C． D．

6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数，则，，的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

8．对于实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数的定义域为，，则（????）

A．为的极小值点 B．

C．fx是奇函数 D．若，则

10．已知f′x是函数的导函数，f′x的图象如图，则下列关于函数的说法正确的是（

??

A．在上单调递减

B．在处取得极小值

C．

D．在处取得极小值

11．函数，关于x的方程，则下列正确的是（????）

A．函数的值域为R

B．函数的单调减区间为

C．当时，则方程有4个不相等的实数根

D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是

三、填空题

12．已知函数的值域为，其中，则的最小值为.

13．已知函数，且，则的取值范围是.

14．已知，，分别是函数与的零点，则的最大值为．

四、解答题

15．设，已知集合，．

(1)当时，求实数的范围；

(2)设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．

16．二次函数最小值为，且关于对称，又.

(1)求的解析式；

(2)在区间上，y=fx的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围；

(3)求函数在区间上的最小值.

17．已知，，，，求：

(1)的值；

(2)的值.

18．已知函数.

(1)讨论函数在区间上的单调性；

(2)证明：函数在上有两个零点．

19．已知函数.

(1)当时,讨论的单调性；

(2)设，当时,若对任意,存在使,求实数取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

B

A

D

B

C

BCD

ACD

题号

11

答案

BD

1．D

【分析】利用指数函数单调性化简集合，再由并集、补集的运算即可.

【详解】由题意可得，则，所以R

故选：D

2．B

【分析】对于两个命题而言，可分别取、，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.

【详解】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，

对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，

综上，和都是真命题.

故选：B.

3．A

【分析】求解不等式，由集合间的关系即可判断.

【详解】由，得，记为，

由且，解得，记为，

所以，则“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

4．B

【分析】由增函数结合函数在区间0,1上单调递增得函数在区间0,1上单调递增，再由一元二次函数图像性质即可求解.

【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间0,1上单调递增，

所以函数在区间0,1上单调递增，

所以，解得.

故选：B.

5．A

【分析】利用诱导公式及二倍角余弦公式即可求解.

【详解】∵，∴，，

又，则，所以，

故选：A

6．D

【分析】根据函数的性质，结合函数的零点，解抽象不等式.

【详解】因为函数是偶函数，在上是减函数，所以在上是增函数，，

时，，，

则或.

当时，，得时；

当时，，此时.

故选:D.

7．B

【分析】构造，求导得到其单调性，得到，结合的奇偶性和单调性，，得到大小关系.

【详解】是偶函数，在上单调递增，

令，则，函数在上单调递减，

故，

即，而，

所以，

∴．

故选：B

【点睛】方法点睛：

构造函数比较大小是高考热点和难点，结合代数式的特点，选择适当的函数，通过导函数研究出函数的单调性，从而比较出代数式的大小

8．C

【分析】构造同构函数，分析单调性，转化为恒成立，即，再求解的最小值即可.

【详解】已知，由知.故排除BD.

由得，，