四川省宜宾市第二中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

宜宾市二中2024年秋期八年级第一次定时作业

数学试卷

（考试时间：120分钟，总分150分命题人：审题人：）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）

1.在下列实数中，无理数是（）

A.3.1415 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义“无限不循环小数”是解题的关键．

解：A.3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B.是无理数，故此选项符合题意；

C.，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D.是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．

故选：B．

2.下列运算错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了幂运算，根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则逐项判定即可．

解∶A．，原运算正确，但不符合题意；

B．，原运算错误，符合题意；

C．，原运算正确，但不符合题意；

D．，原运算正确，但不符合题意；

故选∶B．

3.的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据算术平方根的概念即可求得的算术平方根．

解：，

故选：A．

【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，正数的算术平方根是正数，的算术平方根是0．

4.下列正确的是（）

A.任何数都有平方根； B.－9的立方根是－3；

C.0的算术平方根是0； D.8的立方根是±2．

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根的含义可判断A，根据立方根的含义可判断B，D，根据算术平方根的含义可判断C，从而可得答案．

解：负数没有平方根，故A不符合题意；

的立方根是故B不符合题意；

0的算术平方根是0，故C符合题意；

8的立方根是2，故D不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是平方根，算术平方根，立方根的含义，掌握“平方根，立方根，算术平方根的概念”是解本题的关键．

5.如果，那么m、n的值是（）

A.， B.， C.． D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是幂的乘方运算，根据幂的乘方运算可得，再建立简单方程求解即可，熟记幂的运算法则是解本题的关键．

解：∵，

∴，

∴，，

解得：，；

故选C．

6.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了平方差公式：．根据平方差公式特点逐项判定即可．

解∶A．符合平方差公式的特点，故不符合题意；

B．符合平方差公式的特点，故不符合题意；

C．符合平方差公式的特点，故不符合题意；

D．不符合平方差公式的特点，故符合题意；

故选∶D．

7.已知，且，计算的结果是（）

A.40 B.30 C.20 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式展开得出，然后把，整体代入计算即可．

解∶∵，且，

∴

，

故选∶D．

8.若，，则等于（）

A.7 B.12 C.48 D.32

【答案】C

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方运算的逆运算计算即可．

解：，，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方运算的逆运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

9.某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案：

方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为；

具体数据如图所示，则与大小关系（）

A. B. C. D.以上结论都不对

【答案】C

【解析】

【分析】先根据图形中已知条件，利用正方形和长方形的面积公式求出与，然后再根据与差的符号比较大小即可．

解：方案一：；

方案二：

=

=，

=

=，

，

故选C．

【点睛】此题考查了正方形与长方形的面积公式、整式的加减运算、不等式的性质等知识，熟练掌握相关知识的应用是解答此题的关键．

10.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据数轴得出，根据二次根式的性质进行计算，再去绝对值，最后合并即可得到答案．

解：∵，

∴，

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了绝对值、数轴、二次根式的性质，能根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键．

11.多项式有最值是（）

A.小，4 B.大，15 C.大，25 D.小，16

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，根据完全平方公