高中数学必修第一册人教A版（2019）《不等式的概念和大小比较》教学设计.docx

高中数学必修第一册人教A版（2019）《不等式的概念和大小比较》教学设计

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

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一、设计意图

结合高中数学必修第一册人教A版（2019）的教学内容，本节课旨在让学生掌握不等式的概念及大小比较的方法，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。通过本节课的教学，使学生能够熟练运用不等式的性质，进行大小比较，为后续学习不等式组的解法和应用打下坚实基础。教学内容紧密联系课本，注重实用性，符合高一年级学生的知识深度和认知水平。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。通过理解不等式的概念和大小比较的方法，学生能够提升运用数学语言表述问题的准确性，培养数形结合的思维习惯。同时，通过解决实际问题，提高学生数学建模和数据分析的能力，使其在解决复杂问题时能够运用数学知识进行合理的判断和推理。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①不等式的定义及表示方法，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号的含义。

②掌握不等式大小比较的基本法则，包括正数、负数、零之间的大小关系，以及不等式的加减乘除性质。

2.教学难点

①理解并应用不等式的传递性，即如果ab且bc，则ac，以及其逆否命题。

②在解决实际问题时，如何将问题转化为不等式形式，并运用不等式的性质进行大小比较和求解。

四、教学资源

1.软硬件资源：电脑、投影仪、黑板、粉笔。

2.课程平台：学校内网教学资源共享平台。

3.信息化资源：数学教学软件、PPT教学课件。

4.教学手段：小组讨论、问题引导、练习巩固。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对不等式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在日常生活中经常需要比较大小，你们知道如何用数学语言来描述这些大小关系吗？”

展示一些生活中的大小比较实例，如商品价格、身高体重等，让学生初步感受不等式的实际应用。

简短介绍不等式的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解不等式的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解不等式的定义，包括“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号的含义。

详细介绍不等式的组成部分，如不等号、表达式等。

3.不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解不等式的应用和解决实际问题的方法。

过程：

选择几个典型的不等式案例进行分析，如解不等式、不等式组的应用等。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和思路，让学生全面了解不等式的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用不等式解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论不等式在生活中的应用，并提出创新性的想法或解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与不等式相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论问题的解决方法，如何建立不等式模型，并探讨可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不等式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决过程、不等式模型的建立等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调不等式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括不等式的概念、性质、案例分析等。

强调不等式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用不等式。

布置课后作业：让学生编写几个不等式问题，并尝试解决，以巩固学习效果。

六、学生学习效果

学生学习效果

1.理解并掌握了不等式的概念：学生能够准确描述“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等不等式符号的含义，并在实际问题中正确运用这些概念。

2.掌握了不等式的基本性质：学生能够熟练运用不等式的性质，如加法、减法、乘法和除法性质，进行不等式的变形和大小比较。

3.能够建立不等式模型解决实际问题：学生在面对实际问题时，能够根据问题的情境建立相应的不等式模型，运用所学知识进行分析和求解。

4.提升了逻辑推理和数学抽象能力：通过不等式的学习，学生的逻辑推理能力得到了锻炼，能够更抽象地思考数学问题，提高了解决复杂问题的能力。

5.增强了数学应用意识：学生通过本节课的学习，认识到数学与生活的紧密联系，提高了运用数学知识解决实际问题的意识。

6.培养了合作能力和团队精神：在小组讨论环节，学生积极参与，