2.2.3 直线的一般式方程 精练（5大题型）（原卷版）_1.docx

2.2.3直线的一般式方程

【题型1直线的一般式方程】

1、（2023秋·高二课时练习）若方程表示直线．

（1）则实数m的取值范围是；

（2）若该直线的斜率为1，则实数m＝．

2、（2023·全国·高二专题练习）如果且，那么直线不通过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3、（2023·全国·高二专题练习）（多选）当时，直线必经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、（2022秋·黑龙江鸡西·高二鸡西实验中学校考期中）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

（1）设的中点为D，求边上的中线所在的直线方程；

（2）求边上的高所在的直线方程；

5、（2023·全国·高二专题练习）根据下列条件写出直线方程，并化为一般式：

（1）斜率是且经过点；

（2）经过两点；

（3）在轴上的截距分别为.

（4）过点，且平行于的直线；

（5）与垂直，且过点的直线．

（6）直线过点和点，求该直线的方程；

（7）直线过点，且倾斜角的正弦值是，求该直线的方程.

【题型2直线过定点问题】

1、（2023·全国·高二专题练习）不论k为任何实数，直线恒过定点，则这个定点的坐标为（）

A．B．C．D．

2、（2023·全国·高二专题练习）当点到直线的距离取得最大值时，（）

A．B．C．D．

3、（2022秋·辽宁营口·高二校考阶段练习）直的方程为，则该直线过定点．

4、（2023春·上海奉贤·高二校考阶段练习）已知直线，则直线恒过定点.

5、（2022秋·海南海口·高二琼山中学校考期中）已知点，直线，若直线l与线段有交点，则实数m的取值范围为.

【题型3由一般式方程判断直线平行与垂直】

1、（2022秋·湖南邵阳·高二湖南省隆回县第二中学校考期中）下列直线中与直线平行的直线是（）．

A．B．C．D．

2、（2023·高二课时练习）θ是第三象限的角，已知直线和直线，则与的位置关系为．

3、（2022秋·北京·高二北理工附中校考期中）已知直线的方程为，则直线（）

A．恒过点且不垂直轴B．恒过点且不垂直轴

C．恒过点且不垂直轴D．恒过点且不垂直轴

4、（2022秋·甘肃兰州·高二兰州市外国语高级中学校考期中）（多选）下列直线中，一定与直线平行的是（）

A．B．

C．（）D．（）

5、（2022·高二课时练习）判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：

(1)，；

(2)，；

(3)，；

(4)，．

【题型4由直线平行与垂直求参数】

1、（2023·全国·高二专题练习）已知直线：与直线；相互平行，则实数的值是（）

A．B．1C．D．或1

2、（2023·全国·高二专题练习）若直线与直线平行，则m的值为（）

A．2B．C．2或D．或

3、（2022秋·四川宜宾·高二四川省宜宾市第四中学校校考期末）已知直线和，若，则（）

A．3B．1C．-1D．3或-1

4、（2022秋·贵州贵阳·高二清华中学校考阶段练习）已知直线，，若，则的值为（）

A．B．C．D．

5、（2022秋·安徽马鞍山·高二校联考期中）已知直线与直线垂直，则实数a的值为．

【题型5由直线平行与垂直求方程】

1、（2023·全国·高二专题练习）过点且与直线平行的直线方程是（）

A．B．C．D．

2、（2022秋·广东东莞·高二东莞市光明中学校考期中）已知直线l与直线垂直，且经过点，则直线l的方程为．

3、（2023·全国·高二专题练习）过点与直线垂直的直线方程为.

4、（2023秋·甘肃临夏·高二校考期末）已知直线过点，为坐标原点．

（1）若与垂直，求直线的方程：

（2）若直线与平行，求直线的方程．

5、（2023秋·四川·高二南江中学校考期末）已知点，直线.

（1）求经过点P且与直线l平行的直线的方程；

（2）求经过点P且与直线l垂直的直线