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2023-2024学年吉林省松原市宁江区九年级(上)期末数学试卷

一、单项选择题(每小题2分，共12分)(其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(2分)全国各地都在实施垃圾分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

2.(2分)用配方法解方程x2

A.x+12=6

3.(2分)下列事件中属于随机事件的是()

A.今天是星期一，明天是星期二B.从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球

C.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上D.抛出的篮球会下落

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5.(2分)如图,点P是反比例函数:

5.(2分)如图,点P是反比例函数:y=k

A.-6B.6C.-3D.3

6.(2分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若

6.(2分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°

A.100°B.110°C.115°D.120°

二、填空题(每小题3分，共24分)(其中第5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)已知x=1是方程x2+b

2.(3分)战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为.

3.(3分)如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是

3.(3分)如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是

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4.(3分)如图，学校将一面积为

4.(3分)如图，学校将一面积为110m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为

5.(3分)如图,将△

5.(3分)如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△AB?C?,若点

6.(3分)如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为度.

7.(3分)如图,直线

7.(3分)如图,直线y=-x+4与双曲线y=kx交于A，B两点，若

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8.(3分)在平面直角坐标系中，抛物线

8.(3分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0))的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax

三、解答题(每小题5分，共20分)(其中第3、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)解方程x

2.(5分)小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况.(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少?(2)若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状

2.(5分)小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况.

(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少?

(2)若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图或列表加以说明.

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3.(5分)抛物线y=

4.(5分)如图,在

4.(5分)如图,在△ABC中,∠BAC=120°,，以BC为边向外作等边，△BCD,把△A

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四、解答题(每小题7分，共28分)

1.(7分)如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.

(1)画出将.Rt△ABC

(2)再将Rt△A?B?C?绕点C?顺时针旋转

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2.(7分)下面是小周设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知:如图,OO及⊙O上一点P.求作：过点P的⊙O的切线.作法:①作射线OP;②在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，A