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2.4圆的方程
【题型1由圆的方程求圆心与半径】
1、(2023秋·广东广州·高二统考期末)已知圆的方程为,则圆心的坐标为()
A.B.C.D.
2、(2023春·吉林通化·高二梅河口市第五中学校考期末)已知圆:,则点到点的距离与其半径的乘积为()
A.4B.1C.0D.2
3、(2023·全国·高二专题练习)圆的半径为()
A.2B.4C.8D.16
4、(2023秋·江苏·高二校联考开学考试)已知圆C的方程为,则圆C的半径为()
A.B.2C.D.8
5、(2023秋·高二课时练习)圆的圆心坐标及半径分别为()
A.,5B.,C.,D.,5
【题型2求圆的标准方程】
1、(2023秋·高二课时练习)与圆同圆心且过点的圆的方程为
2、(2023秋·高二课时练习)在平面直角坐标系中,已知圆,圆,若圆心在x轴上的圆C同时经过圆C1和圆C2的圆心,则圆C的方程是.
3、(2023·全国·高二专题练习)已知圆C的圆心在直线2x-y-7=0上,且圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的标准方程为()
A.(x-2)2+(y-3)2=5B.(x-2)2+(y+3)2=5
C.(x+2)2+(y+3)2=5D.(x+2)2+(y-3)2=5
4、(2023秋·高二课时练习)求出满足下列条件的圆的标准方程:
(1)圆心为,半径为;
(2)圆心为,并经过点;
(3)过点和,半径为.
【题型3求圆的一般方程】
1、(2023·全国·高二专题练习)过三点的圆的一般方程为()
A.B.
C.D.
2、(2022·高二课时练习)经过点和,且圆心在x轴上的圆的一般方程为.
3、(2022·高二课时练习)圆心在直线上的圆与轴交于,两点,则圆的一般方程为.
4、(2023·全国·高二专题练习)圆心在直线上,且过点的圆的标准方程为.
5、(2023·全国·高二专题练习)已知点四点共圆,则点D到坐标原点O的距离为.
【题型4二元二次方程与圆的关系】
1、(2022秋·福建泉州·高二福建省南安市侨光中学校考阶段练习)下列方程表示圆的是()
A.B.
C.D.
2、(2023秋·高二课时练习)“”是“方程表示圆”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3、(2023·全国·高二课时练习)(多选)已知方程,下列叙述正确的是()
A.方程表示的是圆
B.方程表示的圆的圆心在x轴上
C.方程表示的圆的圆心在y轴上
D.当时,方程表示以为圆心,半径为1的圆
4、(2022秋·江苏·高二扬州中学校考期中)若圆:过坐标原点,则实数的值为()
A.2或1B.-2或-1C.2D.-1
5、(2023·全国·高二专题练习)(多选)已知曲线()
A.若,则C是圆
B.若,,则C是圆
C.若,,则C是直线
D.若,,则C是直线
【题型5点与圆的位置关系】
1、(2023·全国·高二专题练习)点与圆的位置关系是()
A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不确定
2、(2023秋·福建三明·高二统考期末)(多选)已知圆的方程为,以下各点在圆内的是()
A.B.C.D.
3、(2023·上海·高二专题练习)已知点在圆外,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
4、(2023·全国·高二专题练习)若点在圆的内部,则a的取值范围是().
A.B.C.D.
5、(2022秋·浙江·高二校联考期中)若点不在圆的外部,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
【题型6与圆有关的对称问题】
1、(2023秋·高二单元测试)圆关于直线对称,则.
2、(2022秋·广东广州·高二校考期末)已知圆关于直线对称,则
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