2024年中职高考数学计算训练 专题05 函数性质的基础计算（解析版）_1.docx

2024年中职高考数学计算训练

专题05函数性质的基础计算

一、单选题

1．已知在上的奇函数，当时，，则（????）

A．2 B． C．1 D．

【答案】B

【分析】根据函数解析式以及奇函数性质循环代入计算即可.

【详解】根据题意可知，

由奇函数性质可知；

所以.

故选：B

2．已知函数是定义在上的偶函数，则（????）

A．1 B． C．0 D．2

【答案】C

【分析】利用偶函数的定义，建立方程，可得答案.

【详解】由题意可得，则，可得.

故选：C.

3．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据f(x)是奇函数可得．

【详解】∵为奇函数，

∴．

故选：C

4．函数的单调递增区间为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】先求函数的定义域，在结合复合函数单调性分析求解.

【详解】令，解得，

所以函数的定义域为，

因为开口向下，对称轴为，

可知在上单调递增，在上单调递减，

且在定义域内单调递增，

所以在上单调递增，在上单调递减，

又因为在定义域内单调递增，

所以在上单调递增，在上单调递减，

即函数的单调递增区间为.

故选：B.

5．函数在区间上的值域是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用函数单调性求值域即可.

【详解】在上是减函数，

，即值域为.

故选：A.

6．函数的零点所在的大致区间是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】探讨函数的单调性，再利用零点存在性定理判断作答.

【详解】函数在上单调递增，

又，

所以函数的零点所在的大致区间是.

故选：B

7．设函数，则（）

A．有最大值 B．有最小值

C．既有最大值又有最小值 D．既无最大值又无最小值

【答案】D

【分析】通过分析函数的单调性，即可求出函数有无极值.

【详解】由题意，

∵在上单调递增，

∴，故函数既无最大值又无最小值，

故选：D.

8．下列函数在区间上为增函数的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据给定条件，逐项判断函数在上的单调性作答.

【详解】对于A，函数在上单调递减，A不是；

对于B，函数在上单调递增，B是；

对于C，函数在上单调递减，C不是；

对于D，函数在上不单调，D不是.

故选：B

9．已知函数是奇函数，则（????）

A． B．1 C． D．2

【答案】A

【分析】根据奇函数的知识求得，进而求得.

【详解】由于是奇函数，

所以，

即，

解得，则.

故选：A

10．下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据奇函数的定义和基本函数的单调性逐个分析判断

【详解】对于A，的定义域为，因为定义域不关于原点对称，所以此函数为非奇非偶函数，所以A错误，

对于B，的定义域为，因为，所以此函数为奇函数，

因为在上为增函数，所以B正确，

对于C，在上为减函数，所以C错误，

对于D，的定义域为，因为，所以此函数为偶函数，所以D错误，

故选：B

11．若函数在区间上为单调减函数，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴方程，得到不等式，求出答案.

【详解】开口向上，对称轴为，

要想在区间上为单调减函数，则.

故选：D

12．如果奇函数在上是增函数，则在上是（????）

A．减函数 B．增函数

C．既可能是减函数也可能是增函数 D．不具有单调性

【答案】B

【分析】根据函数的单调性和奇偶性确定正确答案.

【详解】由于是奇函数，所以图象关于原点对称，

且在轴两侧单调性相同，

而在上是增函数，

所以在上是增函数.

故选：B

13．函数是定义在上周期为2的奇函数，若，则（????）.

A． B．1 C．0 D．0.5

【答案】B

【分析】根据函数的周期性和奇偶性求得正确答案.

【详解】是周期为的奇函数，，

所以.

故选：B

14．已知函数是奇函数，当时，，则=（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用奇函数的定义运算求解.

【详解】因为函数是奇函数，所以.

故选：B.

15．函数的一个单调递减区间为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】画出函数的图象，由此判断出正确答案.

【详解】，

由此画出函数的图象如下图所示，

由图可知，函数的一个单调递减区间为.

故选：A

??

16．下列函数中，在上单调递减的是（????）．

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】A选项，画出函数图象，得到A正确；B选项，根据函数解析式直接得到函数单调性；CD选项，在处无意义，CD错误.

【详解】A选项，的图象如下：

??

故在上单调递增，A错误；

B选项，在上单调递减，B正确；

C选项，定义域为