2024年中职高考数学计算训练 专题10 解三角形的相关计算（原卷版）_1.docx

2024年中职高考数学计算训练

专题10解三角形的相关计算

一、多选题

1．在中，已知，且，则的值为（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．在中，角，，的对边分别为，，，则下列的结论中正确的是（????）

A．若，则为直角三角形

B．若，则

C．若，则△ABC为锐角三角形

D．若，，则△ABC的外接圆半径是4

3．在中，角的对边分别为，则下列结论正确的是（????????）

A．若，则一定是钝角三角形

B．若，则

C．若，则为等腰三角形

D．若为锐角三角形，则

4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积可能为（????）

A． B．

C． D．

二、单选题

5．已知中，若，，的面积为，为边的中点，则的长度是（????）

A． B． C．1 D．2

6．在△ABC中，，，，则边长（????）

A． B． C． D．

7．已知的内角的对边分别为，若，，则（????）

A．6 B．5

C．4 D．3

8．分别为内角的对边．已知，则的值可能为（????）

A． B． C． D．

9．在中，角所对的边分别为，若，则角（????）

A． B． C． D．

10．在中，若，，，则（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

11．在中，，则（????）

A． B． C． D．

12．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（????）

A． B． C． D．

13．中，分别为角的对边，，，且（为锐角），则以下正确的有（???）

A． B． C． D．

14．在中，，，，则最长边（????）

A． B． C．或 D．

15．在中，，，，则的值为（????）

A． B． C． D．

16．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（????????）

A． B． C． D．

17．的内角的对边分别为，且，则的形状为（????）

A．等边三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形或直角三角形

18．若，且，那么是（????）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

三、解答题

19．在中，角A，B，C的对边分别为，，，且，求和．

20．已知的内角的对边分别为，，，若，

(1)求；

(2)请指出不满足下面的哪一个条件并说明理由，根据另外两个条件，求的面积．

①；②；③的周长为9．

21．如图，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，点D在边BC上，且.

??

(1)求；

(2)求线段AD的长.

22．在中，内角，，的对边分别为，，，若，.

(1)求；

(2)若，求的面积.

23．已知的内角的对边分别为，.

(1)求；

(2)若，求的面积.

24．已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，且．

(1)求角C的大小；

(2)若，且，求边c的值．

25．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求B；

(2)若，，求三角形的面积.

26．在中，，．

(1)若，求的长；

(2)若，为延长线上一点，为边上一点，且，，求的面积．

27．已知在中，角的对边分别为，.

(1)若，求.

(2)若，求面积的最大值.

28．分别为内角的对边，已知．

(1)求；

(2)若，，求的面积．

29．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，，点D在边上，，求的长．

30．的内角，，的对边分别为，，，已知.

(1)求角；

(2)若，的面积为，求.

四、填空题

31．正四面体中，O为的重心，则．

32．在中，，，，则.

33．在中，，，，则.

34．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，则外接圆半径为.

35．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为．

36．在中，角所对的边分别为，若，则边的长为.

37．在中，角的对边分别为，，，若，，则．

五、双空题

38．在中，，且，则，．