【中职数学】北师大版基础模块上册 第4单元《指数函数与对数函数》4.docxVIP

【中职数学】北师大版基础模块上册第4单元《指数函数与对数函数》4.4.1对数函数的定义教学设计

主备人

备课成员

设计思路

本节课以学生已有指数函数知识为基础，通过引入生活中的实际问题，引导学生发现对数函数与指数函数的内在联系，进而引出对数函数的定义。课程设计注重启发式教学，通过问题驱动、案例分析、小组讨论等多种教学手段，帮助学生理解对数函数的概念、性质及其在实际生活中的应用。同时，结合北师大版基础模块上册教材内容，循序渐进地展开教学，确保学生能够掌握对数函数的基本知识，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象素养，通过探究对数函数的定义，使学生能够理解对数函数与指数函数的关系，掌握对数函数的性质和图像特征。同时，通过解决实际问题，培养学生的数据分析能力和应用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.对数函数的定义及性质。

2.对数函数图像的特点。

难点：

1.对数函数定义的理解和运用。

2.对数函数图像的绘制和特征分析。

解决办法：

1.通过生动的实例引入对数函数的概念，结合指数函数的知识，帮助学生理解对数函数的定义，并通过对比分析，加深对数函数性质的理解。

2.利用多媒体教学工具，展示对数函数的图像，引导学生观察图像的形状、单调性等特征，通过实际操作，让学生动手绘制对数函数图像，加深对图像特征的认识。

3.设计针对性的练习题，让学生在实际问题中运用对数函数的知识，通过问题解决的过程，突破对数函数定义和图像的理解难点。

4.对学生进行个别辅导，针对不同学生的理解程度，提供个性化的解答和指导，确保每位学生都能掌握课程重点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：北师大版基础模块上册教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备对数函数图像的PPT展示，以及相关实例的图表和视频。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和绘图。

4.教室布置：安排座位以便学生小组讨论，确保教室环境安静、整洁。

教学过程

1.导入新课

我首先通过一个生活中的问题引入新课：“同学们，我们在日常生活中经常会遇到一些增长或衰减的现象，比如人口增长、放射性物质的衰减等。这些问题背后隐藏着怎样的数学规律呢？今天，我们将学习一种新的函数——对数函数，它将与这些现象有着密切的联系。”

2.回顾旧知，为新知铺垫

接着，我会带领学生回顾指数函数的知识，包括指数函数的定义、性质和图像。我会问学生：“同学们，我们已经学习了指数函数，谁能告诉我指数函数的定义和性质？”通过学生的回答，我可以了解他们对指数函数的掌握程度，为引入对数函数打下基础。

3.引入对数函数的定义

在回顾完指数函数的知识后，我会引入对数函数的定义。我会说：“同学们，我们已经知道了指数函数，那么什么是指数函数的反函数呢？它就是对数函数。接下来，我将介绍对数函数的定义。”

我会在黑板上写下对数函数的定义，并解释对数函数与指数函数的关系。我会强调对数函数的定义域和值域，以及它是一元函数。

4.探究对数函数的性质

接下来，我会引导学生探究对数函数的性质。我会提出问题：“同学们，根据对数函数的定义，你们能猜想一下对数函数有哪些性质吗？”在学生回答后，我会总结对数函数的单调性、奇偶性等性质，并给出相应的证明。

5.对数函数图像的绘制与观察

然后，我会让学生利用计算机软件或手工绘图，绘制几个常见对数函数的图像。我会说：“同学们，现在请你们尝试绘制以下几个对数函数的图像，并观察它们的形状和特点。”在学生绘图过程中，我会巡视指导，解答他们的疑问。

绘图完成后，我会邀请学生分享他们的观察结果，并总结对数函数图像的特点。

6.实际案例分析

接下来，我会给出一个实际案例，让学生运用对数函数的知识解决实际问题。我会说：“同学们，我们现在来分析一个实际案例。假设某城市的人口增长满足对数函数关系，请你们根据给定的数据，预测未来几年的人口数量。”

学生会分组讨论，运用对数函数的知识解决问题。在讨论过程中，我会巡视指导，解答学生的疑问。

7.总结与反思

最后，我会对本次课的内容进行总结，并引导学生进行反思。我会说：“同学们，今天我们学习了什么内容？你们能用自己的语言概括一下对数函数的定义、性质和图像特点吗？在实际问题中，你们是如何运用对数函数知识的？”

学生会分享他们的学习心得，我会对他们的回答给予肯定和指导。

8.作业布置

最后，我会布置本次课的作业，以巩固学生对对数函数的理解。我会说：“同学们，本次课的作业是：完成教材上的练习题，并思考以下问题：对数函数在实际生活中有哪些应用？请举例说明。”

学生学习