2024年中职高考数学计算训练 专题11 平面向量的基本计算（原卷版）_1.docx

2024年中职高考数学计算训练

专题11平面向量的基本计算

一、单选题

1．已知，，且，则的坐标为（????）

A． B．

C． D．

2．已知向量，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知向量，，则（????）

A． B． C． D．

4．已知点，，向量，，则与的夹角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

5．设向量，，则（????）

A． B．

C． D．

6．化简（????）

A． B． C． D．

7．已知向量，，则（????）

A．0 B．1 C． D．2

8．已知向量，，且，则（????）

A．9 B．3 C．6 D．5

9．已知向量、的夹角为，，，则（????）

A．4 B． C．5 D．

10．若向量，，则（????）

A． B． C．40 D．46

11．已知单位向量，且，则（????）

A．3 B． C． D．2

12．已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（????）

A． B． C． D．

13．已知向量，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14．已知，，与的夹角为45°，要使与垂直，则的值为（????）

A． B． C． D．

15．已知向量，，，则实数k的值为（????）

A． B． C． D．1

16．中，点为上的点，且，若，则（????）

A． B． C． D．

17．设向量、满足，且，若为在方向上的投影向量，并满足，则（????）

A． B． C． D．

18．如图，在等腰梯形中，，，点为线段的中点，点是线段上的一点，且，则（????）

??

A． B． C． D．

19．在平面斜坐标系中，，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若（其中，分别为，轴方向相同的单位向量），则的坐标为，若关于斜坐标系的坐标为，则（????）

A． B． C． D．

20．已知向量，，若，则（????）

A． B．1 C．2或 D．1或

21．两个单位向量与满足，则向量与的夹角为（????）

A． B． C． D．

22．已知空间向量且，，，则一定共线的三点是（????）

A．A，B，D B．A，B，C

C．B，C，D D．A，C，D

23．已知向量与的夹角为，，，则向量在方向上的投影向量的模长为（????）

A．3 B． C．2 D．

二、多选题

24．下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

25．已知，与的夹角为，则.

26．已知向量,,若,则.

27．已知向量与的夹角为，且，则．

28．已知，，若||＝12，||＝5，且90°，则的值为．

29．已知P是所在平面内一点，，，，则的最大值是.

30．向量，，，，若，则.

四、双空题

31．已知向量，满足，且，与的夹角为，则.在方向上的投影数量为.

五、解答题

32．如图，在中，是边上的中线，为的中点．

??

(1)用，表示；

(2)用，表示．

33．如图所示，M是内一点，且满足，BM的延长线与AC的交点为N.

??

(1)设，，请用，表示；

(2)设，求的值.

34．已知，．

(1)若，，且、、三点共线，求的值

(2)当为何值时，有与垂直

35．已知向量，，.

(1)求的最小值及相应t的值；

(2)若，，其中O为坐标原点，点D在BC的延长线上，且，求点D坐标.

36．如图，在中，，E是AD的中点，设，.

??

(1)试用，表示；

(2)若，与的夹角为，求

37．给定平面内的三个向量

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的值.