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第三章图形的平移与旋转B卷压轴题考点训练

1．如图，点，，作点关于轴的对称点，若点是直线上的动点，连，将绕点逆时针旋转至，则的最小值是_____．

【答案】

【详解】解：如图所示，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，

∵将绕点逆时针旋转至，

则，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，，

设直线的解析式为，

∴，

解得：

∴直线的解析式为，

∵点是直线上的动点，

∵关于轴对称，

∴,

如图所示，

设，则，，

∴，

∴，

∵，

∴点在直线上运动，

设直线与坐标轴的交点为，则是等腰直角三角形，

∴,,

∵是等腰直角三角形，

∴，

作关于的对称点，则是等腰直角三角形（），

∴，

∴

∴，

∴当三点共线时，最