第01讲 集合 (分层精练）（解析版）_1.docx

第01讲集合(精练（分层练习）

A夯实基础B能力提升C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若集合，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】解：因为，

所以.

故选：B

2．（2023秋·天津南开·高三校考阶段练习）设集合，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】因为，

所以，又，

所以.

故选：B.

3．（2023春·广东广州·高一广东实验中学校考阶段练习）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】由，解得，所以，

或，

则，

所以.

故选：C.

4．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）设，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】由题意，所以，所以；

故选：A.

5．（2023·辽宁阜新·校考模拟预测）设集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】且.

故.

故选：C.

6．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）集合的子集个数为（????）．

A．4 B．7 C．8 D．16

【答案】C

【详解】因为，

所以该集合的子集的个数为，

故选：C．

7．（2022秋·湖南张家界·高一张家界市民族中学校考阶段练习）设全集，集合，M，N都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合为（????）

A．或 B．

C．或 D．

【答案】B

【详解】注意到或，或.

又由图可得阴影部分表示集合：且，

则阴影部分集合为：.

故选：B

8．（2023秋·江苏苏州·高一统考期末）已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是（????）

A． B．C．D．

【答案】B

【详解】的定义域为A，

所以，

所以或，

①当时，,

满足，

所以符合题意；

②当时，

，

所以若，

则有或，

所以或（舍）

③当时，

，

所以若，

则有或（舍），

，

综上所述，，

故选：B.

二、多选题

9．（2022·全国·高一期中）已知全集，集合，，则（????）

A．集合的真子集有7个 B．

C． D．中的元素个数为

【答案】ACD

【详解】因为，所以，

因为集合，所以的真子集有，共7个，故A正确；

由，，得，所以，故B不正确；

由，，所以，所以，故C正确；

由，得中的元素个数为，故D正确.

故选：ACD.

10．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）设，若，则m的值可以为（????）

A．0 B． C．1 D．2

【答案】ABC

【详解】，

，

当时，，符合；

当时，，

或，

或.

故选：ABC.

三、填空题

11．（2021秋·上海虹口·高一上外附中校考阶段练习）已知集合，若，则实数的取值范围是__．

【答案】.

【详解】依题意可得

所以，因为，

当时，，所以，

当时，，又，所以，

所以，

综上，实数的取值范围是.

故答案为：

12．（2022秋·四川·高一校考阶段练习）高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是______.

【答案】

【详解】由题意画出ven图，如图所示：

由ven图知：参加比赛的人数为26人，

所以该班这两项比赛都没有参加的人数是29人，

故答案为：29

四、解答题

13．（2023秋·山东潍坊·高一统考期末）设全集，已知集合，．

(1)若，求；

(2)若，求实数a的取值范围．

【答案】(1)或；

(2).

【详解】（1）当，，

由得，所以或，

或；

（2）已知，

由（1）知或，

因为，且，

∴且，

解得，

所以实数a的取值范围为.

14．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期末）已知全集为，集合，．

(1)若，求，；

(2)若，求实数m的取值范围．

【答案】(1)，

(2)

【详解】（1）集合，

当时，．

所以，或，．

（2）因为，

当时，，成立；

当时，，，解得：，

综上，，所以实数的取值范围是．

15．（2023春·甘肃武威·高一民勤县第一中学校考开学考试）设，其中，如果，求实数的取值范围.

【答案】或

【详解】由，而，

对于集合有：

当，即时，，符合；

当，即时，，符合；

当，即时，中有两个元素，而；

∴得；???

综上，或.

16．（2022秋·湖北武汉·高一校考阶段练习）已知集合，.

(1)若时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

【答案】(1)

(2)

【详解】（1）解不等式可得：，因为，所以，于是.

（2）因为，由，，所以，解得，∴实数的取值范围为.

B能力提升

1．（2023秋·河南·高一校联考期末）已知使不等式成立的任意一个x，都不满足不等式，则实数a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D