第01讲 集合 (分层精练)(解析版)_1.docx

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第01讲集合(精练(分层练习)

A夯实基础B能力提升C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1.(2023春·江西·高三校联考阶段练习)若集合,则(????)

A. B.

C. D.

【答案】B

【详解】解:因为,

所以.

故选:B

2.(2023秋·天津南开·高三校考阶段练习)设集合,,则(????)

A. B.

C. D.

【答案】B

【详解】因为,

所以,又,

所以.

故选:B.

3.(2023春·广东广州·高一广东实验中学校考阶段练习)已知集合,,则(????)

A. B. C. D.

【答案】C

【详解】由,解得,所以,

或,

则,

所以.

故选:C.

4.(2023春·广东·高三校联考阶段练习)设,则(????)

A. B. C. D.

【答案】A

【详解】由题意,所以,所以;

故选:A.

5.(2023·辽宁阜新·校考模拟预测)设集合,则(????)

A. B. C. D.

【答案】C

【详解】且.

故.

故选:C.

6.(2023秋·安徽安庆·高一统考期末)集合的子集个数为(????).

A.4 B.7 C.8 D.16

【答案】C

【详解】因为,

所以该集合的子集的个数为,

故选:C.

7.(2022秋·湖南张家界·高一张家界市民族中学校考阶段练习)设全集,集合,M,N都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合为(????)

A.或 B.

C.或 D.

【答案】B

【详解】注意到或,或.

又由图可得阴影部分表示集合:且,

则阴影部分集合为:.

故选:B

8.(2023秋·江苏苏州·高一统考期末)已知的定义域为A,集合,若,则实数a的取值范围是(????)

A. B.C.D.

【答案】B

【详解】的定义域为A,

所以,

所以或,

①当时,,

满足,

所以符合题意;

②当时,

所以若,

则有或,

所以或(舍)

③当时,

所以若,

则有或(舍),

综上所述,,

故选:B.

二、多选题

9.(2022·全国·高一期中)已知全集,集合,,则(????)

A.集合的真子集有7个 B.

C. D.中的元素个数为

【答案】ACD

【详解】因为,所以,

因为集合,所以的真子集有,共7个,故A正确;

由,,得,所以,故B不正确;

由,,所以,所以,故C正确;

由,得中的元素个数为,故D正确.

故选:ACD.

10.(2023秋·江苏无锡·高一统考期末)设,若,则m的值可以为(????)

A.0 B. C.1 D.2

【答案】ABC

【详解】,

当时,,符合;

当时,,

或,

或.

故选:ABC.

三、填空题

11.(2021秋·上海虹口·高一上外附中校考阶段练习)已知集合,若,则实数的取值范围是__.

【答案】.

【详解】依题意可得

所以,因为,

当时,,所以,

当时,,又,所以,

所以,

综上,实数的取值范围是.

故答案为:

12.(2022秋·四川·高一校考阶段练习)高一某班共有55人,其中有14人参加了球类比赛,16人参加了田径比赛,4人既参加了球类比赛,又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是______.

【答案】

【详解】由题意画出ven图,如图所示:

由ven图知:参加比赛的人数为26人,

所以该班这两项比赛都没有参加的人数是29人,

故答案为:29

四、解答题

13.(2023秋·山东潍坊·高一统考期末)设全集,已知集合,.

(1)若,求;

(2)若,求实数a的取值范围.

【答案】(1)或;

(2).

【详解】(1)当,,

由得,所以或,

或;

(2)已知,

由(1)知或,

因为,且,

∴且,

解得,

所以实数a的取值范围为.

14.(2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期末)已知全集为,集合,.

(1)若,求,;

(2)若,求实数m的取值范围.

【答案】(1),

(2)

【详解】(1)集合,

当时,.

所以,或,.

(2)因为,

当时,,成立;

当时,,,解得:,

综上,,所以实数的取值范围是.

15.(2023春·甘肃武威·高一民勤县第一中学校考开学考试)设,其中,如果,求实数的取值范围.

【答案】或

【详解】由,而,

对于集合有:

当,即时,,符合;

当,即时,,符合;

当,即时,中有两个元素,而;

∴得;???

综上,或.

16.(2022秋·湖北武汉·高一校考阶段练习)已知集合,.

(1)若时,求;

(2)若,求实数的取值范围.

【答案】(1)

(2)

【详解】(1)解不等式可得:,因为,所以,于是.

(2)因为,由,,所以,解得,∴实数的取值范围为.

B能力提升

1.(2023秋·河南·高一校联考期末)已知使不等式成立的任意一个x,都不满足不等式,则实数a的取值范围为(????)

A. B. C. D.

【答案】D

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