探索勾股定理ppt课件.pptxVIP

第一章勾股定理1.1.2探索勾股定理北师大版数学八年级上册

学习目标1.经历探索、验证勾股定理的过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展空间概念和推理能力。2.通过拼图验证勾股定理，了解“无字证明”，同时查阅资料拓展更多的证明方法。3.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。

情景导入

探索新知勾股定理的证明一思考：下图怎么证明勾股定理？无字证明

探索新知勾股定理的证明一思考：下图怎么证明勾股定理？赵爽弦图?????

探索新知勾股定理的证明一思考：下图怎么证明勾股定理？?????总统证法

拓展应用

勾股定理的证明一思考：下图怎么证明勾股定理？欧几里得几何证明拓展应用?????????

拓展应用abcbac(1)(2)观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足：a2＋b2＝c2⑴a2＋b2＜c2⑵a2＋b2＞c2

(Ⅰ)在锐角△ABC中，边c是最长边，则(Ⅱ)在钝角△ABC中，边c是最长边，则c2＞a2＋b2c2＜a2＋b2拓展应用

练一练新知应用1、勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，下列图形中可以证明勾股定理的有(????)A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④D

2、我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边分别是2和4，则中间小正方形的面积占大正方形面积的_______．新知应用?

?新知应用

?新知应用

当堂检测?9

当堂检测?96

当堂检测?看板书

当堂检测??实验二：看板书

勾股定理的探索如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2利用等面积法进行勾股定理的证明