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《第四章》单元教学设计
学科数学年级八设计者
教材版本北师大版册、章上册第四章
课标要求一、函数
1、通过简单的实例,了解常量、变量的意义。
2、能结合实例,了解函数的概念和函数的三种表现形式,能举出函数的实例。
3、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。尝试对变量的变化规律初步预
测。
4、能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量的取值范围,并会求函数值。
5、能用恰当的函数表示实际问题中变量之间的关系。
二、一次函数
1、结合具体情景体会一次函数的意义,根据已知条件确定函数的表达式。
2、会画一次函数的图像,根据图像和解析式探索其图像的性质及图像的变化规律。
3、理解正比例函数、一次函数的性质。
4、根据函数的图像和解析式解决实际问题。
内容分析函数学习是中学数学中占据重要地位,既是教学的重点,也是教学的难点。本章学
生第一次接触函数,是后续学习反比例函数、二次函数的基础。对函数的概念和函数的
图像贯穿整个函数的教学中,随着函数的学习二不断加深认识,同时函数概念中体现变
化与对应的思想、数形结合思想决定了函数学习是否顺利的关键。一次函数是学生接触
的第一类函数,利用函数图像归纳函数性质,利用函数性质和图像来解决问题,这种从
特殊到一般再回到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
学情分析学习一次函数,意味着从常量数学进入变量数学的学习。学生的思维要随之改变,这是
对学生思维能力的考验,也是数学认识的一次飞跃。学生在学习一次函数的过程中,对
简单的问题,往往能根据课堂学习的概念知识,画出相应的函数图像来解决,看不出学
生对一次函数的理解程度。随着时间的推移,随着问题情景的复杂化,它们就会表现出
对一次函数的理解深度不够。停留在感性认识多些,理性认识少些;对一次函数解析式
直接应用多些,对解析式与图像的内在联系运用薄弱。学生在学习过程中遇到困难主要
有:复杂问题情景化转移到一次函数图像;结合题意理解一次函数所表达的信息;结合
题意将图像信息转移到数量关系。因此,本单元教学应注意数形结合,需要多练、多问、
多总结。
单元目标(一)教学目标
1、经历具体问题抽象出函数和一次函数的概念,体会函数的建模思想。进一步发展
学生的思维能力。学生经历一次函数图像和性质的探究过程,在合作与交流的活动中发
展合作意识和能力。
2、了解函数的概念,理解一次函数的图像性质,体会函数与方程的关系,会结合具
体情景确定一次函数的表达式,会画一次函数写图像,并运用图像的性质来解决实际问
题。
3、经历一次函数图像解决实际问题,发展学生运用数学的能力和形象思维能力。
4、经历画一次函数的图像和运用图像性质解决实际问题的过程,体会数形结合的思
想。
(二)教学重点、难点
1、了解函数的概念,会求函数值。
2、理解正比例函数、一次函数的概念,确定实际问题中的函数解析式。
3、会画一次函数的图像
4、根据一次函数的性质和图像解决实际问题,
单元知识丰富的现实背景
结构框架
函数
及课时安
排
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