江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年九年级第一次教学质量检测数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期第一次质量检测

九年级数学试卷

一．选择题（共8小题）

1.下列方程为一元二次方程的是（）

A.x－2＝0 B. C.ax2＋bx＋c＝0 D.xy＋1＝0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是．逐一判断即可．

【详解】A、x?2=0是一元一次方程，不合题意；

B、是一元二次方程，符合题意；

C、当a=0时，不是一元二次方程，不符合题意；

D、xy+1=0是二元二次方程，不合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，正确把握一元二次方程的定义是解题关键．

2.将方程化成的形式，则a，b，c的值分别为（）

A.3，5，1 B.3，5，-1 C.3，-5，-1 D.3，-5，1

【答案】D

【解析】

【分析】将一元二次方程化成一般式即可得出结论．

【详解】解：可化为，

∴a=3，b=-5，c=1．

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程的一般式，熟练掌握其形式是解决问题的关键．

3.把方程转化成的形式，则，的值是（）

A.3，8 B.3，10 C.，3 D.，10

【答案】D

【解析】

【分析】方程移项整理后，利用完全平方公式配方得到结果，即可确定出m与n的值．

【详解】解：方程移项得：x2-6x=1，

配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，

∵方程x2-6x-1=0转化成（x+m）2=n的形式，

∴m=-3，n=10．

故选：D．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

4.已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（）

A.点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断，OA小于半径则在圆内，OA等于半径则在圆上，OA大于半径则在圆外．

【详解】解：∵⊙O的半径为3，，

即A与点O的距离大于圆的半径，

所以点A与⊙O外．

故选：B．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

5.下列说法正确的是()

A.等弧所对的圆心角相等 B.平分弦的直径垂直于这条弦

C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、垂径定理的知识进行判断即可．

【详解】等弧所对的圆心角相等，A正确；

平分弦的直径垂直于这条弦(此弦不能是直径)，B错误；

经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，C错误；

相等的圆心角所对的弧不一定相等，

故选A.

【点睛】此题考查圆心角、弧、弦的关系，解题关键在于掌握以及圆心角、弧、弦的关系

6.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A.1.4（1＋x）＝4.5

B.1.4（1＋2x）＝4.5

C.1.4（1＋x）2＝4.5

D.1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5

【答案】C

【解析】

【详解】解：设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，由题意得：

1.4（1+x）2=4.5，

故选C．

7.若关于x的一元?次?程(k﹣5)﹣2x＋2＝0有实数根，则整数k的最?值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，再结合k为整数即可找出最大的k值．

【详解】解：∵关于x一元二次方程有实数根，

∴，

解得：k≤且k≠5．

∵k为整数，

∴k的最大值为4．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．

8.如图，在⊙O中，直径，弦于点C，若，则BC的长为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】连接OD，根据垂径定理得到∠ACD=90°，OA=OB=OD=4，CD=AD，由此求出∠A=30°，得到∠ODC=30°，求出OC=OD=2，即可求出BC．

【详解】解：连接OD，

∵直径，弦于点C，

∴CD=CE=DE，∠ACD=90°，OA=