3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（分层作业）（解析版）.docxVIP

第三章一元一次方程

3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项分层作业

1．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）下列方程，与的解相同的为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】解一元一次方程，根据题意，即可求解．

【详解】解：

解得：；

A.，解得：，故该选项不符合题意；????

B.，解得：，故该选项不符合题意；????

C.，解得：，故该选项不符合题意；????

D.，解得：，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

2．（2023春·海南·九年级校联考期中）若代数式的值为5，则等于（????）

A．3 B． C．7 D．

【答案】C

【分析】根据题意列出方程，然后按照解一元一次方程的步骤求出x的值即可．

【详解】解：根据题意得：，

移项得，，

合并同类项得，，

故选：C．

【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键．

3．（2023春·江苏淮安·七年级统考开学考试）已知与是同类项，则的值是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据同类项的定义可得，从而可得：即可．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，

解得：，

故选A

【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易错点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

4．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若关于的方程的解是，则的值是（?????）

A．15 B． C．5 D．

【答案】C

【分析】先将代入原方程，求出a的值，再求解即可．

【详解】∵关于的方程的解是，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了方程的解，解一元一次方程和求代数式的值，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

5．（2023春·四川眉山·七年级校考期中）关于x的方程的解是3，则a的值为（????）

A．4 B． C．5 D．

【答案】A

【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元一次方程即可．

【详解】解：根据题意将代入得：，

解得：，

故选：A．

【点睛】本题考查方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．

6．（2023秋·七年级课时练习）下面解方程结果正确的是（????）

A．方程的解为 B．方程的解为

C．方程的解为 D．方程的解为

【答案】D

【分析】根据解一元一次方程的方法逐项判断即得答案.

【详解】解：A、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；

B、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；

C、方程的解为，故解方程结果错误，不符合题意；

D、方程的解为，故解方程结果正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题型，正确合并同类项和化系数为1是解题的关键.

7．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）定义新运算：（是有理数），例如，则当时，（????）

A．2 B． C． D．

【答案】A

【分析】根据新定义运算得到方程，解方程即可求出x的值。

【详解】解：根据题中的新定义化简得：，

移项合并得：，

解得：．

故选：A．

【点睛】此题考查了新定义，解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．

8．（2023秋·七年级课时练习）下列是小明同学做的四道解方程的题目，其中错误的是（????）

A．方程的解为 B．方程的解为

C．方程的解为 D．方程的解为

【答案】B

【分析】按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算逐一判断即可解答．

【详解】解：A、，故不符合题意；

B、，故符合题意；

C、，故不符合题意；

D、，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．

9．（2023春·浙江嘉兴·七年级校考开学考试）若是关于的方程的解，则的值为

【答案】8

【分析】直接把代入方程中求出m的值即可．

【详解】解：∵是关于的方程的解，

∴，

∴，

故答案为：8．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，熟知一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．

10．（2023秋·七年级课时练习）解方程，合并同类项后可得，将未知数的系数化为1可得．

【答案】

【分析】方程合并同类项后，将未知数的系数化为1，即可得到结果．

【详解】解：解方程，

合并同类项后可得，

将未知数的系数化为1可得．

故答案为：，．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．

11．（2023秋·云南昆