人教A版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练37 数列的概念与简单表示法 (2).docVIP

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课时规范练37数列的概念与简单表示法

基础巩固练

1.已知数列12,

A.第20项 B.第22项

C.第24项 D.第26项

2.已知数列{an},若a1=1,且an=2an-

A.7 B.13

C.16 D.22

3.在数列{an}中,a1=7,a2=24,对所有的正整数n都有an+1=an+an+2,则a2024=()

A.-7 B.24

C.-13 D.25

4.已知数列{an}满足an=nn

A.12 B.1

C.112 D.

5.(湖北黄石模拟)若数列{an}的前n项和Sn=23an+1,则{an

A.an=(-2)n-1

B.an=3×(-2)n-1

C.an=3×(-3)n-1

D.an=(-2)n+1

6.(浙江知临中学模拟)“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记an为图中虚线上的数1,3,6,10,…构成的数列{an}的第n项,则a50的值为()

A.1275 B.1276

C.1270 D.1280

7.(福建福州三中校考)已知数列{an}满足an=3n+kn,若{an}为递增数列,则k的取值范围是()

A.(-2,+∞) B.(-6,+∞)

C.(-∞,-2) D.(-∞,2)

8.(河南郑州模拟)现有一货物堆,从上向下看,第一层有1个货物,第二层比第一层多2个,第三层比第二层多3个,以此类推,记第n层货物的个数为an,则使得an2n+2成立的n的最小值是()

A.3 B.4

C.5 D.6

9.(多选题)(浙江嘉兴模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+1=2a

A.a6=2

B.数列{an}为递增数列

C.a2022=1

D.S20=22.5

10.若数列{an}中的前n项和Sn=n2-3n(n为正整数),则数列{an}的通项公式an=.?

11.在数列{an}中,若a1=2,an+1=21+1nan,则{an}的通项公式为.?

12.(浙江台州检测)数列{an}满足a1=1,an-1=an+an-2(n≥3),若a21=21,则a2-a6=.?

13.(湖北襄阳模拟)数列{an}满足a1+a23+a332+…+a

综合提升练

14.(吉林洮南模拟)已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an

A.10.5 B.10.6

C.10.4 D.10.7

15.在数列{an}中,a1=2,an=an+1-1an+1

A.16 B.-16

16.已知数列an=(n+1)-1011n,下列说法正确的是()

A.{an}有最大项,但没有最小项

B.{an}没有最大项,但有最小项

C.{an}既有最大项,又有最小项

D.{an}既没有最大项,也没有最小项

17.(浙江宁波镇海中学检测)已知无穷正整数数列{an}满足an+2=an+an+1+1(n

A.2个 B.4个 C.6个 D.9个

创新应用练

18.(山东潍坊模拟)若数列{an}的前n项积Tn=1-215n,则an的最大值与最小值的和为

A.-3 B.-1

C.2 D.3

课时规范练37数列的概念与简单表示法

1.C解析由题意可得数列的一个通项公式为an=nn+1,令n

2.C解析由题意可知a2=2a1-1=1,a3=2a2+2=4,a4=2a3-1=7,a5=2a4+2=16.

3.B解析由an+1=an+an+2得an+2=an+1+an+3,∴an+3=-an,∴an+6=-an+3=an,∴{an}是以6为周期的数列,而=337×6+2,∴a=a2=24.

4.C解析由an=nn2+36,得an=1n+36n.因为n+36n≥2

5.B解析令n=1,则a1=23a1+1,解得a1=3,当n≥2时,Sn-1=23an-1+1,则an=Sn-Sn-1=23an-23an-1,即an=-2an-1,n≥2,所以数列{an}是以3为首项,-2为公比的等比数列,所以a

6.A解析由题意可得a1=1,a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,即an-an-1=n,n≥2,所以a50=a1+(a2-a1)+…+(a49-a48)+(a50-a49)=1+2+…+49+50=50×512

7.B解析要想{an}为递增数列,则an+1-an=3n+1+kn+k-3n-kn=2×3n+k0恒成立,故k-2×3n恒成立,又当n=1时,-2×3n取得最大值,最大值为-6,故k-6.

8.C解析由题意a2-a1=2,a3-a2=3,…an-an

9.AD解析由题意,数列{an}满足a1=1,an+1=2an,n为奇数,1an,