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三角函数的应用义务教育教科书（北师）九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.知识回想
测量物体的高度活动课题:运用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活开工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.活动方式:分组活动,全班交流研讨.自主预习
活动一:测量倾斜角.根据测量数据,你能求出目的M的仰角或俯角吗?说说你的理由.测量倾斜角能够用测倾器,简朴的测倾器由度盘,铅垂和支杆构成(如图).使用测倾器测量倾斜角的环节以下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻线重叠,这时度盘的顶线PQ在水平位置.转动转盘,使度盘的直径对准目的M,记下此时铅垂线所指的度数.新知探究
活动二:测量底部能够达成的物体的高度.所谓“底部能够达成”,就是在地面上能够无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,能够按下列环节进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离).根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.
活动三:测量底部不能够达成的物体的高度.如图,要测量物体MN的高度,能够按下列环节进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.
1分组制作简朴的测倾器.驶向胜利的彼岸2选择一种底部能够达成的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.3.选择一种底部不能够达成的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.随堂练习
你会总结归纳吗？(1)到现在为止,你有哪些测量物体高度的办法?驶向胜利的彼岸说一说?(2)如果一种物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离.知识梳理
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