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六边形面积怎么算

六边形是有六条边、六个角的多边形。正六边形有六个相等的边和

角，可看做由六个等边三角形组成。无论是正六边形还是不规则六变形，

计算其面积的方法都有很多。如果你想知道如何计算六边形面积，可以

参考以下的四种算法。

一、方法1，计算边长已知的正六边形面积

1、如果边长已知，可以直接写出求解面积的公式。由于正六边形

是由六个等边三角形组成的，求解公式可以从等边三角形面积公式推导

出来。因此正六边形面积的公式为面积=(3√3s2)/2其中s是正六边形

的边长。

2、确定正六边形的边长。边长已知则直接写出来，比如这里边长

为9cm。如果边长未知，但已知周长或边心距（组成正六边形的三角形

某一边上的高），你也可以通过以下的方法求得边长：

若周长已知，将它除以六即可得到边长。假如某正六边形的周长为

54cm，除以六得9cm，即是边长。

若只知道边心距，你可以通过带入边心距的公式a=x√3将求得的

值乘以二。这是因为边心距在30-60-90°三角形中表示x√3边。比如，

如果边心距是10√3,那么边长应为10*2，即20。

3、将边长的值带入公式。当你已得到边长为9，将9带入原公式

中，像这样：面积=(3√3x92)/2

4、将答案化简。求得方程的解并写出答案。由于你求解的是面积，

你应该将单位写成平方形式。像这么做：

(3√3x92)/2=

(3√3x81)/2=

(243√3)/2=

420.8/2=

210.4cm2

二、方法2，从已知的边心距计算正六边形面积

1、写出根据边心距求解正六边形面积的公式。公式为：面积=1/2x

周长x边心距。

2、带入边心距值。假设边心距为5√3cm.

3、用边心距求周长。由于边心距是垂直于边长的，它形成了一个

30-60-90°的三角形的一边。这个30-60-90°三角形各边长的比例为

x-x√3-2x,其中短直角边与30度角相对，以x表示,长直角边与60度

角相对，以x√3表示,斜边以2x表示。

边心距是由x√3表示的那条边，因此，将边心距长度带入公式

a=x√3中并求解。假如边心距为5√3，带入公式得到5√3cm=x√3,即

x=5cm.

求出x,即是求得了三角形的最短边,5.因为它是六边形边长的一半,

将它乘以2即可得到六边形边长.5cmx2=10cm.

现在你已求得了六边形的边长10,将它乘以6即可得到其周长。

10cmx6=60cm。

4、将所有已知量带入公式中。求周长是最难的一步。现在你只需

将边心距和周长带入公式中并求解就可以了：

面积=1/2x周长x边心距

面积=1/2x60cmx5√3cm

5、将答案化简。将结果的表达进行化简，直到完全消除自由基。

别忘了将最终答案用平方单位表示。

1/2x60cmx5√3cm=

30x5√3cm=

150√3cm=

259.8cm2

三、方法3，根据已知顶点求不规则六边形面积

1、列出所有顶点的x和y坐标。如果你已知六边形的顶点，首先

就应该列出一个两列七行的表格。每一行应被标记出六个点的名字（点

A，点B，点C等），每一列应被标志为该点的x，y坐标。将点A的x，

y坐标分别写在其右方，将点B的x，y坐标分别写在其右方等等。在

表格的最下方应再次写出第一个点的坐标。假设某六边形的顶点坐标

（x，y）如下：

A:(4,10)

B:(9,7)

C:(11,2)

D:(2,2)

E:(1,5)

F:(4,7)

A(again):(4,10)

2、将每个点的x坐标与下一个点的y坐标相乘。你可以看作是从

每个x坐标沿右下方间隔一行的对角线方向。将结果写在表格右方，如

下所示：

4x7=28

9x2=18

11x2=22

2x5=10

1x7=7

4x10=40

28+18+22+1