2.2 整式的加减（11大题型）（分层作业）（解析版）.docxVIP

第二章整式的加减

2.2整式的加减（11大题型）分层作业

考查图形一已知字母的值，求代数式的值

1．（2023秋·七年级课时练习）当时，式子的值为（????）

A． B．3 C． D．5

【答案】A

【分析】把代入即可求出．

【详解】解：把代入得：，

故选：A．

【点睛】此题考查了求代数式值的能力，关键是能进行准确化简计算．

2．（2023秋·七年级课时练习）已知单项式与的和仍然是单项式，则式子的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据合并同类项法则得出，求出的值，再代入求出答案即可

【详解】根据题意,得：，

解得：

所以

故选D

【点睛】本题考查了合并同类项法则和求代数式的值，能根据合并同类项法则得出是解此题的关键

3．（2023秋·七年级课时练习）已知：，，且，则的值为．

【答案】或/或

【分析】根据绝对值的意义且，求得的值，进而分类讨论，即可求解．

【详解】解：∵，

∴.

∵，

∴.

又∵，∴，.

∴或.

答案：或

【点睛】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，有理数的乘方，分类讨论是解题的关键．

4．（2023秋·七年级课时练习）已知是关于，的四次三项式，是最高次项的系数，则的值为．

【答案】

【分析】据多项式的次数及项数得出，，然后再由多项式最高次项得出，求解即可．

【详解】解：根据题意得：，，

∴，

此时最高次项的系数为，

∴，

故答案为：．

【点睛】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的基本定义是解题的关键．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

5．（2023秋·七年级课时练习）已知与都是关于，的七次单项式，求代数式的值．

【答案】或

【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出、的值，继而可得出代数式的值．

【详解】解：∵与都是关于的七次单项式，

∴，．

∴或7．

当，时，；

当，时，．

综上，的值为或．

【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，掌握单项式系数及次数的判断是解答此类题目的关键．

6．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）定义：如果代数式（为常数）与（为常数），

满足，则称两个代数式互为“相关式”．

(1)直接写出的相关式；

(2)若与互为“相关式”，求的值．

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）根据代数式互为“相关式”的定义解答即可；

（2）先根据互为“相关式”的定义求出m、n，再代值计算即可.

【详解】（1）的相关式是；

（2）因为与互为“相关式”，

所以，则，

所以，

所以.

【点睛】本考查了多项式的相关知识，正确理解代数式互为“相关式”的定义是关键.

考查题型二已知式子的值，求代数式的值

1．（2023秋·七年级课时练习）已知，则的值是（????）

A． B．1 C． D．5

【答案】D

【分析】原式先去括号，再整体代入已知的式子计算即可.

【详解】解：因为，

所以；

故选：D

【点睛】本题考查了去括号和代数式求值，熟知去括号的法则是解题的关键；括号前面是“+”，把括号连同它前面的符号去掉，括号中的各项都不改变符号，括号前面是“-”，把括号连同它前面的符号去掉，括号中的各项都改变符号.

2．（2023秋·七年级课时练习）已知，则的值是（????）

A． B． C． D．5

【答案】B

【分析】先将原式变形，再将整体代入求解即可得到答案；

【详解】解：原式，

∵，

∴原式，

故选：B；

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是将原式变形，整体代入．

3．（2023秋·七年级课时练习）已知代数式的值为8，则的值为__________．

【答案】7

【分析】根据，整理出的值，再代入即可．

【详解】解：∵，

∴，即，

那么，

故答案为：7．

【点睛】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，解题的关键是运用整体思想．

4．（2023秋·七年级课时练习）若，则的值为．

【答案】2022

【分析】将原式合并同类项化简后，再整体代入计算即可．

【详解】解：，，

原式

，

故答案为：2022．

【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项法则以及总体代入是正确解答的关键．

5．（2023·上海·七年级假期作业）已知：，则的值是多少？

【答案】2003

【分析】先结合乘法分配律的逆用把条件变形可得，再整体代入进行计算即可．

【详解】解：由题意可知，

．

【点睛】本题主要考查整体代入思想的运用，求解代数式的值，熟练的利用整体思想是解本题的关键．

6．（2023秋·七年级课时练习）已知互为相反数，互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．

【