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2024年成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=2
A.6x^2-6x
B.6x^2-6x+4
C.6x^2-6x-4
D.6x^2+3x
2、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
3、设函数f(x)=(2x+3)e^x，求f’(x)的值。
A.2e^x+3e^x
B.2e^x+5e^x
C.2e^x+3x
D.2e^x+3x+5e^x
4、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
5、设函数fx
A、x
B、x
C、x=?
D、无垂直渐近线
6、已知函数fx=x
A.f
B.f
C.f
D.f
7、已知函数f(x)=3x^2-5x+2，则f(3)=_______．
A.14B.10C.4D.0
8、设函数fx=x2sin1x
A.连续但不可导
B.不连续也不可导
C.可导但不连续
D.既连续也可导
9、设函数fx=2
A.?
B.?
C.(
D.[
10、设函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
11、已知函数fx=x
A、2
B、6
C、8
D、10
12、设函数fx=3
A.x
B.x
C.x
D.x
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、已知函数fx=3x
2、设函数fx=1x
3、设函数fx=x3
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
已知函数fx=3x2
（1）求fx
（2）计算f2
（3）求函数fx在区间[1,3]
第二题
设函数fx=x
第三题
已知函数fx=x3?6x
（1）求常数a的值；
（2）求函数fx
（3）求函数fx
2024年成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试题及解答参考
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=2
A.6x^2-6x
B.6x^2-6x+4
C.6x^2-6x-4
D.6x^2+3x
答案：A
解析：要求函数fx=2
-2
-?
常数项的导数为0
所以，f′x=6
2、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
【答案】C
【解析】为了找到给定函数fx=x3?
首先计算一阶导数：
f
设置f′
解得：x1
接着计算二阶导数：
f
对每个临界点进行二阶导数测试：
当x=0时，f″
当x=2时，f″
综上所述，给定函数fx=x
3、设函数f(x)=(2x+3)e^x，求f’(x)的值。
A.2e^x+3e^x
B.2e^x+5e^x
C.2e^x+3x
D.2e^x+3x+5e^x
答案：B
解析：对于函数f(x)=(2x+3)e^x，我们需要使用乘积法则求导。乘积法则是：(uv)’=u’v+uv’。在这里，u=2x+3，v=e^x。
首先，求u的导数u’，因为u=2x+3，所以u’=2。
接着，求v的导数v’，因为v=e^x，所以v’=e^x。
将u、u’、v、v’代入乘积法则中，我们得到：
f’(x)=u’v+uv’=2e^x+(2x+3)e^x=2e^x+2xe^x+3e^x=2e^x+5e^x。
因此，f’(x)的值为2e^x+5e^x，对应选项B。
4、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：
首先对函数fx
f
然后令f′
3x2?6x
得到两个驻点x=1?
接下来，我们检查这两个点的二阶导数：
f
在x=1?33
在x=1+33
题目中要求的是极值点，因此正确答案是x=
5、设函数fx
A、x
B、x
C、x=?
D、无垂直渐近线
答案：C
解析：函数fx=3x2+2x+1x
这是一道关于识别函数垂直渐近线的问题，考察学生对函数渐近线的理解及计算能力。
6、已知函数fx=x
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A
解析：使用商的导数公式uv′=u′v?uv
u
v
将u′和v
f
简化得：
f
f
由于题目中的选项未给出x4?6x2+3的形式，所以需要进一步简化。注意到x
x
所以，f′
f
由于x2?1
f
这与选项A一致。因此，答案是A。
7、已知函数f(x)=3x^2-5x+2，则f(3)=_______．
A.14B.10C.4D.0
答案：B
解析：
根据函数的定义，函数fx=3x2
将x=3代入函数
f3=3×32?5×
故答案为：B.10。
8、设函数fx=x2sin1x
A.连续但不可导
B.不连续也不可导
C.可导但不连续
D.既连续也可导
【答案】
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