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2023年全国统一高考数学试卷(文科)(甲卷)
(2023•甲卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},则N∪∁M=()
U
A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}
答案:A
解析:由已知结合集合补集及并集运算即可求解.
解答:解:因为U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},
所以∁M={2,3,5},
U
则N∪∁M={2,3,5}.
U
故选:A.
3
(2023•甲卷)5(1+i)=()
(2+i)(2-i)
A.-1B.1C.1-iD.1+i
答案:C
解析:直接利用复数的运算法则化简求解即可.
3
解答:解:5(1+i)=5(1-i)=1-i.
(2+i)(2-i)5
故选:C.
→→→
→→→
(2023•甲卷)已知向量a=(3,1),b=(2,2),则cos〈a+b,a-b〉=()
√√√
A.1B.17C.5D.25
171755
答案:B
→→→→
→→→→→
解析:根据题意,求出a+b和a-b的坐标,进而求出|a+b|、|a-b|和(a
→→
→
+b)•(a-b)的值,进而由数量积的计算公式计算可得答案.
→
→
解答:解:根据题意,向量a=(3,1),b=(2,2),
→→
→→
则a+b=(5,3),a-b=(1,-1),
→→→→
→→→→
√√√√
则有|a+b|=25+9=34,|a-b|=1+1=2,(a+b)•(a-b)=2,
→→
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