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2023年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）

（2023•甲卷）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁M=（）

U

A．{2，3，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4，5}D．{2，3，4，5}

答案：A

解析：由已知结合集合补集及并集运算即可求解．

解答：解：因为U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，

所以∁M={2，3，5}，

U

则N∪∁M={2，3，5}．

U

故选：A．

3

（2023•甲卷）5（1+i）=（）

（2+i）（2-i）

A．-1B．1C．1-iD．1+i

答案：C

解析：直接利用复数的运算法则化简求解即可．

3

解答：解：5（1+i）=5（1-i）=1-i.

（2+i）（2-i）5

故选：C．

→→→

→→→

（2023•甲卷）已知向量a=（3，1），b=（2，2），则cos〈a+b，a-b〉=（）

√√√

A．1B．17C．5D．25

171755

答案：B

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→→→→→

解析：根据题意，求出a+b和a-b的坐标，进而求出|a+b|、|a-b|和（a

→→

→

+b）•（a-b）的值，进而由数量积的计算公式计算可得答案．

→

→

解答：解：根据题意，向量a=（3，1），b=（2，2），

→→

→→

则a+b=（5，3），a-b=（1，-1），

→→→→

→→→→

√√√√

则有|a+b|=25+9=34，|a-b|=1+1=2，（a+b）•（a-b）=2，

→→