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上教版数学高二上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数fx=1x+x+2的定义域为A,值域为
A.A
B.A
C.A
D.A与B没有交集
2、已知函数fx=2x3
A.f
B.f
C.f
D.f
3、若函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上,且
A.9
B.11
C.13
D.15
4、在函数fx=ax2+bx+ca
A.2
B.?
C.?
D.1
5、已知函数fx=2x3?3
A.2
B.5
C.0
D.-2
6、已知函数fx=4?x
A.?
B.0
C.?
D.?
7、在下列各对函数中,属于反函数的一对是:(??)
A.fx=
B.fx=
C.fx=
D.fx=
8、在下列复数中,属于纯虚数的是()
A.z
B.z
C.z
D.z
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、在下列各数中,属于有理数的是:()
A、√-1
B、2/3
C、π
D、-1.414
2、已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x1log?(x),x≥1}是(-∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是()
A.(0,1/7]B.(0,1/7)C.[1/7,1/3)D.(1/7,1/3)
3、已知函数fx
A.函数fx的定义域为
B.当x2时,
C.函数fx
D.对于所有的x属于定义域,都有f
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、已知函数fx=ax2+bx+c(
2、已知函数fx=2x+1
3、设函数fx=log2x
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
已知函数fx=x
第二题
题目:
已知函数fx=logax2?
(1)求实数a的取值范围;
(2)若fx的最小值为1,求a
第三题
已知函数fx=x3?
第四题
已知函数fx
(1)求函数fx的导函数f
(2)求函数fx
(3)画出函数fx
第五题
题目:
已知椭圆C:x2a2
求椭圆C的方程;
设直线l:y=kx+m与椭圆C交于A
上教版数学高二上学期期中模拟试卷及答案指导
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数fx=1x+x+2的定义域为A,值域为
A.A
B.A
C.A
D.A与B没有交集
答案:B
解析:首先确定函数fx的定义域A。由于分母不能为零,且根号下的表达式非负,得到x0
接着确定函数fx的值域B。因为fx在A上单调递减,且当x趋近于0时,fx趋近于正无穷;当x趋近于正无穷时,fx趋近于
由于A?
2、已知函数fx=2x3
A.f
B.f
C.f
D.f
答案:A
解析:首先求出fx的导数f′x=6x2?6x。因为fx在x=1处取得极值,所以f′1=0。代入f′x得612
3、若函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上,且
A.9
B.11
C.13
D.15
答案:C
解析:由于函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上,说明系数a0。根据题意,fx在x=1
根据f1=3可得2?1
所以f4=
4、在函数fx=ax2+bx+ca
A.2
B.?
C.?
D.1
答案:C
解析:
首先,由于对称轴为x=12,所以函数f
由A1,2
a
即:
a
解得b=1,
又因为a+b+c=
a
解得a=
因此,a的值为?2,选
5、已知函数fx=2x3?3
A.2
B.5
C.0
D.-2
答案:C
解析:首先,我们需要求出函数fx=2
f
接下来,我们需要找到使得f′x=
6
因式分解得:
6
解得x=0或x=
现在,我们将x=1代入原函数fx
f
但注意到我们求的是切线斜率为0时的函数值,而在这个问题中,x=1时导数为0,即切线斜率为0,但f1的值应该是0,因为在x
6、已知函数fx=4?x
A.?
B.0
C.?
D.?
答案:C
解析:由于函数fx=4?x2中根号下的表达式必须大于等于0,所以有4?x2
7、在下列各对函数中,属于反函数的一对是:(??)
A.fx=
B.fx=
C.fx=
D.fx=
答案:C
解析:反函数的定义是,如果函数fx的定义域是D,值域是R,且存在一个函数gy,使得对任意的y∈R,都有y=fx
A选项中,fx=x2+1的值域是
B选项中,fx=1x的定义域是{x|x
C选项中,fx=lnx的定义域是0,+∞,值域是R,且gx=
D选项中,fx=2x+3的定义域是R,值域也是R,而gx=x?3
综上所述,正确答案是C。
8、在下列复数中,属于纯虚数的是()
A.z
B.z
C.z
D.z
答案:C
解析:复数的一般形式为z=a+bi,其中a和b是实数,i是虚数单位
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